（08年五市聯(lián)考理） （12分）在中，角、B、C所對的邊分別是，.

（Ⅰ）求角C；

（Ⅱ）若的最短邊長是，求最長邊的長.

（09年湖北五市聯(lián)考理）（12分）

已知，，其中，若函數(shù)，且的對稱中心到對稱軸的最近距離不小于

（Ⅰ）求的取值范圍；

（09年湖北五市聯(lián)考理）（12分）

如圖甲，直角梯形中，，，點、分別在，上，且，，，，現(xiàn)將梯形沿折起，使平面與平面垂直（如圖乙）.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）當(dāng)的長為何值時，二面角的大小為？

（09年湖北五市聯(lián)考文）（12分）

已知定義在R上的函數(shù)，其中t為常數(shù).

   （Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的極值；

（09年湖北五市聯(lián)考文）（12分）

某校從參加計算機水平測試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段后畫出如下部分頻率分布直方圖. 觀察圖形的信息，回答下列問題：

   （Ⅰ）求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；

   （Ⅱ）估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和利用各組中值估計這次考試平均分 (組中值即某組數(shù)據(jù)區(qū)間的中點值,如[60,80)的組中值為70) ；

   （Ⅲ）從成績是80分以上（包括80分）的學(xué)生中任選兩人，求他們在同一分數(shù)段的概率.