以O(shè)為原點，

OF

所在直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系．設(shè)

OF

•

FG

=1，點F的坐標(biāo)為（t，0），t∈[3，+∞）．點G的坐標(biāo)為（x₀，y₀）．
（1）求x₀關(guān)于t的函數(shù)x₀=f（t）的表達式，并判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
（2）設(shè)△OFG的面積S=

31

6

t，若O以為中心，F(xiàn)，為焦點的橢圓經(jīng)過點G，求當(dāng)|

OG

|取最小值時橢圓的方程．
（3）在（2）的條件下，若點P的坐標(biāo)為(0，

9

2

)，C，D是橢圓上的兩點，

PC

=λ

PD

(λ≠1)，求實數(shù)λ的取值范圍．