如圖，ABCD是正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=DA=3AF．
（Ⅰ） 求證：AC⊥BE；
（Ⅱ） 求二面角F-BE-D的余弦值；
（Ⅲ）設點M是線段BD上一個動點，試確定點M的位置，使得AM∥平面BEF，證明你的結論．

（12分）如圖，在直三棱柱中，，，

為的中點.

（1）求證： //平面；  

（2）求證：⊥平面；

（3）設是上一點，試確定的位置，使平面⊥平面，并說明理由.

（12分）如圖，在直三棱柱中，，，為的中點.（1）求證：⊥平面；（2）設是上一點，試確定的位置，使平面⊥平面，并說明理由.

如圖，在直四棱柱中，已知，．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）設是上一點，試確定的位置，使平面，并說明理由．