分別為線段的中點, ⊥平面. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

3、在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB的兩個端點分別是A（-4，-1），B（1，1），將線段AB平移后得到線段A'B'，若點A'的坐標(biāo)為（-2，2），則點B'的坐標(biāo)為（　�。�

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精英家教網(wǎng)在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的長為2，寬為1，AB、AD邊分別在x軸、y軸的正半軸上，A點與坐標(biāo)原點重合（如圖所示）．將矩形折疊，使A點落在線段DC上．
（Ⅰ）若折痕所在直線的斜率為k，試寫出折痕所在直線的方程；
（Ⅱ）求折痕的長的最大值．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸和y軸上（如圖），且OC=1，OA=a+1（a＞1），點D在邊OA上，滿足OD=a．分別以O(shè)D、OC為長、短半軸的橢圓在矩形及其內(nèi)部的部分為橢圓弧CD．直線l：y=-x+b與橢圓弧相切，與OA交于點E．
（1）求證：b2-a2=1；
（2）設(shè)直線l將矩形OABC分成面積相等的兩部分，求直線l的方程；
（3）在（2）的條件下，設(shè)圓M在矩形及其內(nèi)部，且與l和線段EA都相切，求面積最大的圓M的方程．

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（1，0），點B在直線l：x=-1上運動，過點B與l垂直的直線和線段AB的垂直平分線相交于點M．
（1）求動點M的軌跡E的方程；
（2）過（1）中的軌跡E上的定點P（x0，y0）（y0＞0）作兩條直線分別與軌跡E相交于C（x1，y1），D（x2，y2）兩點．試探究：當(dāng)直線PC，PD的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時，直線CD的斜率是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，說明理由．

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（15分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸和y軸上（如圖），且OC=1，OA=a+1(a>1)，點D在邊OA上，滿足OD=a. 分別以OD、OC為長、短半軸的橢圓在矩形及其內(nèi)部的部分為橢圓弧CD. 直線l：y=－x+b與橢圓弧相切，與AB交于點E.

（1）求證：；

（2）設(shè)直線l將矩形OABC分成面積相等的兩部分，求直線l的方程；

（3）在（2）的條件下，設(shè)圓M在矩形及其內(nèi)部，且與l和線段EA都相切，求面積最大的圓M的方程．

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