平面四邊形ABED中，O在線段AD上，且OA=1，OD=2，△OAB，△ODE都是正三角形．將四邊形ABED沿AD翻折后，使點(diǎn)B落在點(diǎn)C位置，點(diǎn)E落在點(diǎn)F位置，且F點(diǎn)在平面ABED上的射影恰為線段OD的中點(diǎn)（即垂線段的垂足點(diǎn)），所得多面體ABEDFC，如圖所示
（1）求棱錐F-OED的體積；             
（2）證明：BC∥EF．

平面四邊形ABCD，其中AB=AD=1，BC=CD=

2

，AB⊥AD，沿BD將△ABD折起，使得AC=1，則二面角A-BD-C的平面角的正弦值為．

3、在平面幾何里，有勾股定理：“設(shè)△ABC的兩邊AB，AC互相垂直，則|AB|²+|AC|²=|BC|²”拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，“設(shè)三棱錐A-BCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB 兩兩相互垂直，則可得”（　�。�

在平面幾何里，有勾股定理：“設(shè)△ABC的兩邊AB，AC互相垂直，則|AB|²+|AC|²=|BC|²”拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，“設(shè)三棱錐A-BCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB 兩兩相互垂直，則可得”（　　）

A．|AB|2+|AC|2+|AD|2=|BC|2+|CD|2+|BD|2

B．S2△ABC×S2△ACD×S2△ADB=S2△BCD

C．S△ABC2+S△ACD2+S△ADB2=S△BCD2

D．|AB|2×|AC|2×|AD|2=|BC|2×|CD|2×|BD|2