由①.②.取x=−1.則． ∴可�。� 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)設(shè)向量
a
=（
3
sinx，cosx），
b
=（cosx，cosx），記f（x）=
a
•
b
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）畫出函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
12
，
11π
12
]的簡圖，并指出該函數(shù)的圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？
（Ⅲ）若x∈[-
π
6
，
π
3
]時，函數(shù)g（x）=f（x）+m的最小值為2，試求出函數(shù)g（x）的最大值并指出x取何值時，函數(shù)g（x）取得最大值．

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已知平面直角坐標系xOy上的區(qū)域D由不等式組
0≤x≤
2
y≤2
x≤
2
y
給定，若M（x，y）為D上的動點，點A的坐標為(
2
，1)，
（1）求區(qū)域D的面積
（2）設(shè)z=
2
x+y，求z的取值范圍；
（3）若M（x，y）為D上的動點，試求（x-1）2+y2的最小值．

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由y=f（x）確定數(shù)列{an}：an=f（n）．若y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）能確定數(shù)列{bn}：bn=f-1（n），則稱{bn}是{an}的“反數(shù)列”．
（1）若f(x)=2
x
確定的數(shù)列{an}的反數(shù)列為{bn}，求bn．
（2）對（1）中{bn}，記Tn=
1
bn+1
+
1
bn+2
+…+
1
b2n
，若Tn＞
1
2
loga(1-2a)對n∈N*恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
（3）設(shè)cn=
1+(-1)λ
2
•3n+
1-(-1)λ
2
•(2n-1)（λ為正整數(shù)），若數(shù)列{cn}的反數(shù)列為{dn}，且{cn}與{dn}的公共項組成的數(shù)列為{tn}（公共項tk=cp=dq，其中k，p，q為正整數(shù)），求數(shù)列{tn}前n項和Sn．

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對于兩個定義域相同的函數(shù)f（x），g（x），若存在實數(shù)m、n使h（x）=mf（x）+ng（x），則稱函數(shù)h（x）是由“基函數(shù)f（x），g（x）”生成的．
（1）若f（x）=x2+3x和個g（x）=3x+4生成一個偶函數(shù)h（x），求h（2）的值；
（2）若h（x）=2x2+3x-1由函數(shù)f（x）=x2+ax，g（x）=x+b（a、b∈R且ab≠0）生成，求a+2b的取值范圍；
（3）試利用“基函數(shù)f（x）=log4（4+1）、g（x）=x-1”生成一個函數(shù)h（x），使之滿足下列件：①是偶函數(shù)；②有最小值1；求函數(shù)h（x）的解析式并進一步研究該函數(shù)的單調(diào)性（無需證明）．

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如圖是由所輸入的x值計算y值的一個算法程序，若x依次取數(shù)列{n2-15n+60}（n∈N*）的項，則所得y值中的最小值為
13
13
．

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