如圖，已知DE⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB=2，且F是CD的中點．
（1）求證：AF∥平面 BCE；
（2）求證：平面 BCE⊥平面 CDE．
（3）求V_C-ABF：V_C-ABED的值．

如圖，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ABC為等邊三角形，AD=DE=2AB，F(xiàn)為CD的中點．
（I）求證：AF∥平面BCE；
（II）求二面角D-BC-E的正弦值．

如圖，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，且AC=AD=DE=2AB=4，F(xiàn)為CD的中點．
（Ⅰ）求證：AF∥平面BCE；
（Ⅱ） 若∠CAD=90°，求三棱錐F-BCE的體積．

如圖，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AB=2，AC=AD=DE=4，F(xiàn)為CD的中點．
（Ⅰ）求證：AF∥平面BCE；
（Ⅱ） 若∠CAD=60°，求二面角F-BE-D的余弦值．

已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AB=1，AD=2，F(xiàn)為CD的中點且AF∥平面BCE．
（I） 求線段DE的長；
（II） 求直線BF和平面BCE所成角的正切值．