題目列表(包括答案和解析)
(08年石室中學(xué)一模理) 如圖,正方體的棱長為1,過點(diǎn)作平面的垂線,垂足為點(diǎn),則以下命題中,錯(cuò)誤的命題是( )
A.點(diǎn)是△的垂心 B.垂直平面
C.直線和所成角為 D. 的延長線經(jīng)過點(diǎn)
(2)一條直線和一個(gè)平面相交,但不______時(shí),這條直線就叫做這個(gè)平面的_______,斜線與平面的交點(diǎn)叫做_____.從平面外一點(diǎn)向平面引斜線,這點(diǎn)與________間的線段叫做這點(diǎn)到這個(gè)平面的_______.如圖所示,直線PR∩α=R,PR不______于α,直線PR是α的一條_____,點(diǎn)R為_______,線段_____是點(diǎn)P到α的______.?
(3)平面外一點(diǎn)到這個(gè)平面的垂線段______條,而這點(diǎn)到這個(gè)平面的______有無數(shù)條.?
(4)從斜線上斜足以外的一點(diǎn)向平面引垂線,過垂足的直線叫做斜線在這個(gè)平面內(nèi)的_______,________與________間的線段叫做這點(diǎn)到平面的斜線段在這個(gè)平面內(nèi)的________.如圖所示,直線_____是直線PR在平面α上的______,線段______是點(diǎn)P到平面α的斜線段PR在平面α上的射影.?
(5)斜線上任意一點(diǎn)在平面上的射影一定在斜線的_____上.事實(shí)上,設(shè)a是平面α的斜線,B為斜足,在a上任取一點(diǎn)A,作AA1⊥α,A1是垂足,則A1、B確定的直線a′是a在平面α內(nèi)的______,如圖所示,設(shè)P是a上任意一點(diǎn),在a和AA1確定的平面內(nèi),作PP1∥AA1,PP1必與a′相交于一點(diǎn)P1.∵AA1α__________ ,PP1______________AA1,∴PP1__________α.P1為P在平面α上的射影,所以點(diǎn)P在平面α上的射影一定在直線a在平面α上的射影a′上.
A.過一點(diǎn)向平面引垂線,垂足叫做這點(diǎn)在這個(gè)平面內(nèi)的射影
B.一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)的射影有且只有一個(gè)
C.平面外一點(diǎn)到平面的垂線段有且只有一條
D.當(dāng)點(diǎn)在平面內(nèi)時(shí),這個(gè)點(diǎn)在這個(gè)平面內(nèi)沒有射影
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