又DE平面BDE.∴平面BDE⊥平面BDF. (3)設點E和點A到平面PBC的距離分別為h1和h2.則 h1∶h2=EP∶AP=2∶3, 查看更多

 

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精英家教網如圖,三棱錐P-ABC中,PA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分PC,且分別交AC、PC于D、E兩點,又PB=BC,PA=AB.
(Ⅰ)求證:PC⊥平面BDE;
(Ⅱ)若點Q是線段PA上任一點,求證:BD⊥DQ;
(Ⅲ)求線段PA上點Q的位置,使得PC∥平面BDQ.

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如圖,三棱錐P-ABC中,PA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分線段PC,且分別交AC、PC于D、E兩點,又PB=BC,PA=AB.
(1)求證:PC⊥平面BDE;
(2)若點Q是線段PA上任一點,判斷BD、DQ的位置關系,并證明你的結論;
(3)若AB=2,求三棱錐B-CED的體積.

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(本小題滿分12分)

如圖,三棱錐P-ABC中,PA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分PC,且分別交AC、PC于D、E兩點,又PB=BC,PA=A B.

(Ⅰ)求證:PC⊥平面BDE;

(Ⅱ)若點Q是線段PA上任一點,求證:BD⊥DQ;

(Ⅲ)求線段PA上點Q的位置,使得PC//平面BDQ.

 

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如圖,三棱錐P-ABC中,PA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分線段PC,且分別交AC、PC于D、E兩點,又PB=BC,PA=AB。

(1)求證:PC⊥平面BDE;

(2)若點Q是線段PA上任一點,判斷BD、DQ的位置關系,并證明你的結論;

(3)若AB=2,求三棱錐B-CED的體積

 

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如圖,三棱錐P﹣ABC中,PA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分線段PC,且分別交AC、PC于D、E兩點,又PB=BC,PA=AB.

(1)求證:PC⊥平面BDE;

(2)若點Q是線段PA上任一點,判斷BD、DQ的位置關系,并證明結論;

(3)若AB=2,求三棱錐B﹣CED的體積.

 

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