（2012•湖北模擬）城市的空氣質(zhì)量以其空氣質(zhì)量指數(shù)API（為整數(shù)）衡量，指數(shù)越大，級(jí)別趁高，說明污染越嚴(yán)重，對(duì)人體健康的影響也越明顯．根據(jù)空氣質(zhì)級(jí)指數(shù)．API的不同，可將空氣質(zhì)盤分級(jí)如下表：

API	0～50	51～100	101～150	151～200	201～250	251～300	＞300
狀況	優(yōu)	良	輕微污染	輕度污染	中度污染	中度重污染	重度污染

為了了解某城市2011年的空氣質(zhì)量情況，現(xiàn)從該城市一年空氣質(zhì)量指數(shù)API的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)庫(kù)中，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取30個(gè)空氣質(zhì)量指數(shù)API進(jìn)行分析，得到如下數(shù)據(jù)：

API分組	[41，51）	[51，61）	[61，71）	[71，81）	[81，91）	[91，101）	[101，111）
頻數(shù)	2	1	4	6	10	5	2

（1）完成頻率分布直方圖；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)質(zhì)量指數(shù)API的中位數(shù)與平均數(shù)；
（3）估計(jì)該城市一年中空氣質(zhì)量為優(yōu)與良的概率．

（2013•日照二模）某市芙蓉社區(qū)為了解家庭月均用水量（單位：噸），從社區(qū)中隨機(jī)抽查100戶，獲得每戶2013年3月的用水量，并制作了頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖）．

分?jǐn)?shù)	頻數(shù)	頻率
（0，0.5）	5	0.05
[0.5，1）	8	0.08
[1，1.5）	22	0.22
[1.5，2）		a
[2，2.5）	20	0.20
[2.5，3）	12	0.12
[3，3.5）	b
[3.5，4]

（Ⅰ）分別求出頻率分布表中a、b的值，并估計(jì)社區(qū)內(nèi)家庭月用水量不超過3噸的頻率；
（Ⅱ）設(shè)A₁，A₂，A₃是月用水量為[0，2）的家庭代表．B₁，B₂是月用水量為[2，4]的家庭代表．若從這五位代表中任選兩人參加水價(jià)聽證會(huì)，請(qǐng)列舉出所有不同的選法，并求家庭代表B₁，B₂至少有一人被選中的概率．

把a(bǔ)sinθ+bcosθ（a•b≠0）化成

a2+b2

sin（θ+?）的形式，下面給出關(guān)于輔助角?的說法：
①輔助角?一定同時(shí)滿足sin?=

b

a2+b2

、cos?=

a

a2+b2

；
②滿足條件的輔助角?一定是方程tanx=

b

a

的解；
③滿足方程tanx=

b

a

的角一定都是符合條件的輔助角?；
④在平面直角坐標(biāo)系中，滿足條件的輔助角?的終邊都重合．
其中正確有（　　）

把a(bǔ)sinθ+bcosθ（a•b≠0）化成

a2+b2

sin（θ+?）的形式，下面給出關(guān)于輔助角?的說法：
①輔助角?一定同時(shí)滿足sin?=

b

a2+b2

、cos?=

a

a2+b2

；
②滿足條件的輔助角?一定是方程tanx=

b

a

的解；
③滿足方程tanx=

b

a

的角一定都是符合條件的輔助角?；
④在平面直角坐標(biāo)系中，滿足條件的輔助角?的終邊都重合．
其中正確有（　　）

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

冪指函數(shù)y=[f（x）]^g（x）在求導(dǎo)時(shí)，可運(yùn)用對(duì)數(shù)法：在函數(shù)解析式兩邊求對(duì)數(shù)得lny=g（x）•lnf（x），兩邊同時(shí)求導(dǎo)得

y/

y

=g/(x)lnf(x)+g(x)

f/(x)

f(x)

，于是y′=[f(x)]g(x)[g/(x)lnf(x)+g(x)

f/(x)

f(x)

]，運(yùn)用此方法可以探求得知y=x

1

x

的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�