（本小題滿分14分）

如圖，四邊形是邊長(zhǎng)為1的正方形，平面，平面，且

（1）以向量方向?yàn)閭?cè)視方向，側(cè)視圖是什么形狀？

（2）求證：平面；

（3）（理）求面AMN與面NBC所成二面角的余弦值.

（本小題滿分14分）

如圖，四邊形是邊長(zhǎng)為1的正方形，平面，平面，且

（1）以向量方向?yàn)閭?cè)視方向，側(cè)視圖是什么形狀？

（2）求證：平面；

（3）（理）求面AMN與面NBC所成二面角的余弦值.

（本小題滿分14分）

如圖，四邊形是邊長(zhǎng)為1的正方形，平面，平面，且

（1）以向量方向?yàn)閭?cè)視方向，側(cè)視圖是什么形狀？

（2）求證：平面；

（3）（理）求面AMN與面NBC所成二面角的余弦值.

（本小題滿分14分）

一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長(zhǎng)為6的兩個(gè)全等的等腰直角三角形.

（Ⅰ）請(qǐng)畫(huà)出該幾何體的直觀圖，并求出它的體積；

（Ⅱ）用多少個(gè)這樣的幾何體可以拼成一個(gè)棱長(zhǎng)為6的正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁? 如何組拼？試證明你的結(jié)論；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的情形下,設(shè)正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱CC₁的中點(diǎn)為E, 求平面AB₁E與平面ABC所成二面角的余弦值。

（本小題滿分14分）

如圖所示，在矩形中，的中點(diǎn)，O為AE的中點(diǎn)，以AE為折痕將△ADE向上折起，使D到P點(diǎn)位置，且.

（Ⅰ）求證：

（Ⅱ）求二面角E-AP-B的余弦值.