如圖1，在平面內(nèi)，ABCD邊長(zhǎng)為2的正方形，ADD″A₁和CDD″C₁都是正方形．將兩個(gè)正方形分別沿AD，CD折起，使D″與D′重合于點(diǎn)D₁．設(shè)直線l過(guò)點(diǎn)B且垂直于正方形ABCD所在的平面，點(diǎn)E是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且與點(diǎn)D₁位于平面ABCD同側(cè)，設(shè)BE=t（t＞0）（圖2）．
（1）設(shè)二面角E-AC-D₁的大小為θ，當(dāng)t=2時(shí)，求θ的余弦值；
（2）當(dāng)t＞2時(shí)在線段D₁E上是否存在點(diǎn)P，使平面PA₁C₁∥平面EAC，若存在，求出P分

D1E

所成的比λ；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖1，在平面內(nèi)，ABCD邊長(zhǎng)為2的正方形，ADD″A₁和CDD″C₁都是正方形．將兩個(gè)正方形分別沿AD，CD折起，使D″與D′重合于點(diǎn)D₁．設(shè)直線l過(guò)點(diǎn)B且垂直于正方形ABCD所在的平面，點(diǎn)E是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且與點(diǎn)D₁位于平面ABCD同側(cè)，設(shè)BE=t（t＞0）（圖2）．
（1）設(shè)二面角E-AC-D₁的大小為θ，當(dāng)t=2時(shí)，求θ的余弦值；
（2）當(dāng)t＞2時(shí)在線段D₁E上是否存在點(diǎn)P，使平面PA₁C₁∥平面EAC，若存在，求出P分所成的比λ；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖1，在平面內(nèi)，ABCD邊長(zhǎng)為2的正方形，ADD″A₁和CDD″C₁都是正方形．將兩個(gè)正方形分別沿AD，CD折起，使D″與D′重合于點(diǎn)D₁．設(shè)直線l過(guò)點(diǎn)B且垂直于正方形ABCD所在的平面，點(diǎn)E是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且與點(diǎn)D₁位于平面ABCD同側(cè)，設(shè)BE=t（t＞0）（圖2）．
（1）設(shè)二面角E-AC-D₁的大小為θ，當(dāng)t=2時(shí)，求θ的余弦值；
（2）當(dāng)t＞2時(shí)在線段D₁E上是否存在點(diǎn)P，使平面PA₁C₁∥平面EAC，若存在，求出P分所成的比λ；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，PA⊥平面ABCD，ABCD為正方形，，且PA=AD=2，E、F、G分別是線段PA、PD、CD的中點(diǎn)．
（1）求證：面EFG⊥面PAB；
（2）求異面直線EG與BD所成的角的余弦值；
（3）求點(diǎn)A到面EFG的距離．