已知φ(x)=

a

x+1

，a為正常數(shù)．（e=2.71828…）；
（理科做）（1）若f(x)=lnx+φ(x)，且a=

9

2

，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值與最小值
（2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且對(duì)任意x₁，x₂∈（0，2]，x₁≠x₂都有

g(x2)-g(x1)

x2-x1

＜-1，求a的取值范圍．
（文科做）（1）當(dāng)a=2時(shí)描繪?（x）的簡圖
（2）若f(x)=?(x)+

1

?(x)

，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值與最小值．

設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a₁=a，a_n+1=ca_n+1-c，n∈N^*其中a，c為實(shí)數(shù)，且c≠0
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式
（Ⅱ）設(shè)a=

1

2

，c=

1

2

，b_n=n（1-a_n），n∈N^*，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n；
（Ⅲ）若0＜a_n＜1對(duì)任意n∈N^*成立，求實(shí)數(shù)c的范圍．（理科做，文科不做）

（理科）過拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F作一條直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓和該拋物線的準(zhǔn)線l的位置關(guān)系是（　�。�

（理科做）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，

OB

=(2，0)，

OC

=(2，2)，

CA

=(

2

cosθ，

2

sinθ)(θ∈R)，則＜

OA

，

OB

＞的取值范圍是（　�。�

（理科） 點(diǎn)A不在⊙O上，過A作⊙O的割線交⊙O于B，C且AB•AC=64，OA=10，則⊙O的半徑為．