∴要F(k2)≥(-k)2恒成立.必須.故實數(shù)k的取值范圍是(0.)]．------14分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=
kx-1(0＜x＜k)
3x4k-x2k(k≤x＜1)
滿足f(k2)=-
7
8
．
（1）求常數(shù)k的值；
（2）若f（x）-2a＜0恒成立，求a的取值范圍．

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（2013•懷化二模）如圖展示了一個由區(qū)間（0，k）（其中k為一正實數(shù)）到實數(shù)集R上的映射過程：區(qū)間（0，k）中的實數(shù)m對應線段AB上的點M，如圖1；將線段AB圍成一個離心率為
3
2
的橢圓，使兩端點A、B恰好重合于橢圓的一個短軸端點，如圖2；再將這個橢圓放在平面直角坐標系中，使其中心在坐標原點，長軸在x軸上，已知此時點A的坐標為（0，1），如圖3，在圖形變化過程中，圖1中線段AM的長度對應于圖3中的橢圓弧ADM的長度．圖3中直線AM與直線y=-2交于點N（n，-2），則與實數(shù)m對應的實數(shù)就是n，記作f（m）=n，

現(xiàn)給出下列5個命題①f(
k
2
)=6；②函數(shù)f（m）是奇函數(shù)；③函數(shù)f（m）在（0，k）上單調(diào)遞增；④函數(shù)f（m）的圖象關于點(
k
2
，0)對稱；⑤函數(shù)f(m)=3
3
時AM過橢圓的右焦點．其中所有的真命題是（　�。�

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某機構為了研究人的腳的大小與身高之間的關系，隨機測量了20人，得到如下數(shù)據(jù)：

身高（厘米）

192

164

172

177

176

159

171

166

182

166

腳長（碼）

48

38

40

43

44

37

40

39

46

39

身高（厘米）

169

178

167

174

168

179

165

170

162

170

腳長（碼）

43

41

40

43

40

44

38

42

39

41

（1）     若“身高大于175厘米”的為“高個”，“身高小于等于175厘米”的為“非高個”；“腳長大于42碼”的為“大腳”，“腳長小于等于42碼”的為“非大腳”，請根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面的2×2列聯(lián)表.

 

高個

非高個

合計

大腳

 

 

 

非大腳

 

12

 

合計

 

 

20

 

 

 

 

 

 

（2）根據(jù)(1)中的2×2列聯(lián)表，若按99%可靠性要求，能否認為腳的大小與身高之間有關系.

【解析】本試題考查了2×2列聯(lián)表的繪制，并能利用數(shù)據(jù)，進行判定腳的大小與身高之間有關系是否有關。要結合K2的觀測值來求解運算，并判定結果。

 

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某機構為了研究人的腳的大小與身高之間的關系，隨機測量了20人，得到如下數(shù)據(jù)：

身高（厘米）

192

164

172

177

176

159

171

166

182

166

腳長（碼）

48

38

40

43

44

37

40

39

46

39

身高（厘米）

169

178

167

174

168

179

165

170

162

170

腳長（碼）

43

41

40

43

40

44

38

42

39

41

（1）     若“身高大于175厘米”的為“高個”，“身高小于等于175厘米”的為“非高個”；“腳長大于42碼”的為“大腳”，“腳長小于等于42碼”的為“非大腳”，請根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面的2×2列聯(lián)表.

 

高個

非高個

合計

大腳

 

 

 

非大腳

 

12

 

合計

 

 

20

 

 

 

 

 

 

（2）根據(jù)(1)中的2×2列聯(lián)表，若按99%可靠性要求，能否認為腳的大小與身高之間有關系.

【解析】本試題考查了2×2列聯(lián)表的繪制，并能利用數(shù)據(jù)，進行判定腳的大小與身高之間有關系是否有關。要結合K2的觀測值來求解運算，并判定結果。

 

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已知函數(shù)f(x)=
kx-1(0＜x＜k)
3x4k-x2k(k≤x＜1)
滿足f(k2)=-
7
8
．
（1）求常數(shù)k的值；
（2）若f（x）-2a＜0恒成立，求a的取值范圍．

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