利用計算機(jī)隨機(jī)模擬方法計算與所圍成的區(qū)域的面積時，可以先運(yùn)行以下算法步驟：

第一步：利用計算機(jī)產(chǎn)生兩個在區(qū)間內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)；

第二步：對隨機(jī)數(shù)實(shí)施變換：得到點(diǎn)；

第三步：判斷點(diǎn)的坐標(biāo)是否滿足；

第四步：累計所產(chǎn)生的點(diǎn)的個數(shù)，及滿足的點(diǎn)的個數(shù)；

第五步：判斷是否小于（一個設(shè)定的數(shù)）.若是，則回到第一步，否則，輸出并終止算法.

若設(shè)定的，且輸出的，則據(jù)此用隨機(jī)模擬方法可以估計出區(qū)域的面積為

            （保留小數(shù)點(diǎn)后兩位數(shù)字）．

已知．經(jīng)計算得，，，，，通過觀察，我們可以得到一個一般性的結(jié)論．

（1）試寫出這個一般性的結(jié)論；

（2）請用數(shù)學(xué)歸納法證明這個一般性的結(jié)論；

（3）對任一給定的正整數(shù)，試問是否存在正整數(shù)，使得？

若存在，請給出符合條件的正整數(shù)的一個值；若不存在，請說明理由．

通過計算高中生的性別與喜歡唱歌列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),得到，那么可以得到的結(jié)
論，在犯錯誤率不超過________的情況下，認(rèn)為高中生的性別與喜歡唱歌有關(guān)．