函數(shù)f(x)＝x³－3ax²＋3b²x(a、b∈R)．

(Ⅰ)若b＝0，且f(x)在x＝2處取得極小值，求實數(shù)a的值；

(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)，試探究a，b應(yīng)滿足什么條件；

(Ⅲ)若a＜a＜b，不等式對任意x∈(1，＋∞)恒成立，求整數(shù)k的最大值．

設(shè)函數(shù)f(x)＝2ax³－(6a＋3)x²＋12x(a∈R)．

(1)當(dāng)a＝1時，求函數(shù)f(x)的極大值和極小值；

(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(－∞，1)上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f(x)＝2ax³－(6a＋3)x²＋12x(a∈R)．

(Ⅰ)當(dāng)a＝1時，求函數(shù)f(x)的極大值和極小值；

(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(－∞，1)上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f(x)＝2^x＋a·2^－x－1(a為實數(shù))．

(1)若a＜0，用函數(shù)單調(diào)性定義證明：y＝f(x)在(－∞，＋∞)上是增函數(shù)；

(2)若a＝0，y＝g(x)的圖象與y＝f(x)的圖象關(guān)于直線y＝x對稱，求函數(shù)y＝g(x)的解析式．