題目列表(包括答案和解析)
設(shè)函數(shù).
(Ⅰ) 當(dāng)時,求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ) 若在上的最大值為,求的值.
【解析】第一問中利用函數(shù)的定義域為(0,2),.
當(dāng)a=1時,所以的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,),單調(diào)遞減區(qū)間為(,2);
第二問中,利用當(dāng)時, >0, 即在上單調(diào)遞增,故在上的最大值為f(1)=a 因此a=1/2.
解:函數(shù)的定義域為(0,2),.
(1)當(dāng)時,所以的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,),單調(diào)遞減區(qū)間為(,2);
(2)當(dāng)時, >0, 即在上單調(diào)遞增,故在上的最大值為f(1)=a 因此a=1/2.
若,計算得當(dāng)時,當(dāng)時有,,,,因此猜測當(dāng)時,一般有不等式________________
(1)由“若ab=ac(a≠0,a,b,c∈R),則b=c”;類比“若(為三個向量),則”;
(2)如果,那么;
(3)若回歸直線方程為1.5x+45,x∈{1,5,7,13,19},則=58.5;
(4)當(dāng)n為正整數(shù)時,函數(shù)N(n)表示n的最大奇因數(shù),如N(3)=3,N(10)=5, ,由此可得函數(shù)N(n)具有性質(zhì):當(dāng)n為正整數(shù)時,N(2n)= N(n),N(2n-1)=2n-1.
上述四個推理中,得出結(jié)論正確的是 (寫出所有正確結(jié)論的序號).
(1)由“若ab=ac(a≠0,a,b,c∈R),則b=c”;類比“若(為三個向量),則”;
(2)如果,那么;
(3)若回歸直線方程為1.5x+45,x∈{1,5,7,13,19},則=58.5;
(4)當(dāng)n為正整數(shù)時,函數(shù)N(n)表示n的最大奇因數(shù),如N(3)=3,N(10)=5, ,由此可得函數(shù)N(n)具有性質(zhì):當(dāng)n為正整數(shù)時,N(2n)= N(n),N(2n-1)=2n-1.
上述四個推理中,得出結(jié)論正確的是 (寫出所有正確結(jié)論的序號).
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