對(duì)定義域是D_f．D_g的函數(shù)y=f（x）．y=g（x），
規(guī)定：函數(shù)h（x）=

f(x)g(x)，當(dāng)x∈Df且x∈Dg f(x)，當(dāng)x∈Df且x∉Dg g(x)，當(dāng)x∉Df且x∈Dg

．
（1）若函數(shù)f（x）=

1

x-1

，g（x）=x²，寫出函數(shù)h（x）的解析式；
（2）求問題（1）中函數(shù)h（x）的值域；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常數(shù)，且α∈[0，π]，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f（x），及一個(gè)α的值，使得h（x）=cos4x，并予以證明．

對(duì)定義域是D_f．D_g的函數(shù)y=f（x）．y=g（x），
規(guī)定：函數(shù)h（x）=．
（1）若函數(shù)f（x）=，g（x）=x²，寫出函數(shù)h（x）的解析式；
（2）求問題（1）中函數(shù)h（x）的值域；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常數(shù)，且α∈[0，π]，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f（x），及一個(gè)α的值，使得h（x）=cos4x，并予以證明．

對(duì)定義域是D_f．D_g的函數(shù)y=f（x）．y=g（x），
規(guī)定：函數(shù)h（x）=．
（1）若函數(shù)f（x）=，g（x）=x²，寫出函數(shù)h（x）的解析式；
（2）求問題（1）中函數(shù)h（x）的值域；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常數(shù)，且α∈[0，π]，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f（x），及一個(gè)α的值，使得h（x）=cos4x，并予以證明．

對(duì)定義域是D_f．D_g的函數(shù)y=f（x）．y=g（x），
規(guī)定：函數(shù)h（x）=．
（1）若函數(shù)f（x）=，g（x）=x²，寫出函數(shù)h（x）的解析式；
（2）求問題（1）中函數(shù)h（x）的值域；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常數(shù)，且α∈[0，π]，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f（x），及一個(gè)α的值，使得h（x）=cos4x，并予以證明．