(Ⅰ) 若函數(shù)的圖象上有與軸平行的切線.求的取值范圍, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(13分)已知函數(shù)的圖象在處的切線與x軸平行.

(1)求mn的關(guān)系式;

   (2)若函數(shù)在區(qū)間上有最大值為,試求m的值.

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已知函數(shù)f(x)=2x3-x2+ax+b.
(1)若函數(shù)f(x)的圖象上有與x軸平行的切線,求參數(shù)a的取值范圍.
(2)若函數(shù)f(x)在x=1處取處極值,且x∈[-1,2]時(shí),f(x)<b2+b恒成立,求參數(shù)b  的取值范圍.

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已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=
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ax2+bx(a≠0)
(I)若a=-2時(shí),函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)在其定義域內(nèi)是增函數(shù),求b的取值范圍;
(II)若a=2,b=1,若函數(shù)k=g(x)-2f(x)-x2在[1,3]上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn),求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(III)設(shè)函數(shù)f(x)的圖象C1與函數(shù)g(x)的圖象C2交于P,Q兩點(diǎn),過線段PQ的中點(diǎn)R作x軸的垂線分別交C1、C2于M、N兩點(diǎn),問是否存在點(diǎn)R,使C1在M處的切線與C2在N處的切線平行?若存在,求出R的橫坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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已知函數(shù)f(x)=(x2+
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)(x+a)(a∈R)
(1)若函數(shù)f(x)的圖象上有與x軸平行的切線,求a的范圍;
(2)若f′(-1)=0,(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(II)證明對(duì)任意的x1、x2∈(-1,0),不等式|f(x1)-f(x2)|<
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恒成立.

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已知函數(shù)f(x)=mx3+nx2(m、n∈R,m≠0)的圖象在(2,f(2))處的切線與x軸平行.
(1)求n,m的關(guān)系式并求f(x)的單調(diào)減區(qū)間;
(2)證明:對(duì)任意實(shí)數(shù)0<x1<x2<1,關(guān)于x的方程:f′(x)-
f(x2)-f(x1)
x2-x1
=0
在(x1,x2)恒有實(shí)數(shù)解
(3)結(jié)合(2)的結(jié)論,其實(shí)我們有拉格朗日中值定理:若函數(shù)f(x)是在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)不斷的函數(shù),且在區(qū)間(a,b)內(nèi)導(dǎo)數(shù)都存在,則在(a,b)內(nèi)至少存在一點(diǎn)x0,使得f′(x0)=
f(b)-f(a)
b-a
.如我們所學(xué)過的指、對(duì)數(shù)函數(shù),正、余弦函數(shù)等都符合拉格朗日中值定理?xiàng)l件.試用拉格朗日中值定理證明:
當(dāng)0<a<b時(shí),
b-a
b
<ln
b
a
b-a
a
(可不用證明函數(shù)的連續(xù)性和可導(dǎo)性).

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