--6' 當x=1時.g(x)最小值=g=b--ln2.g(2)=b-2+ln2 ∵方程f(x)+2x=x2+b在[.2]上恰有兩個不相等的實數根 由 Þ Þ +ln2≤b≤2 --9' (3)∵k-f(k)=lnk ∴nk=2 ó --10’ 設Φ(x)=lnx-(x2-1) 則Φ'(x)=-= 當x≥2時.Φ'(x)<0 Þ 函數Φ上是減函數. ∴Φ=ln2-<0 Þ lnx<(x2-1) --12' ∴當x≥2時. --13' ∴ >2[] =2(1+-) =. ∴原不等式成立. --14' 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

解答題:

已知函數f(x)=kx+b的圖象與x、y軸分別相交于點A、B,(分別是與x、y軸正半軸同方向的單位向量),函數g(x)=x2-x-6.

(1)

求k、b的值;

(2)

當x滿足f(x)>g(x)時,求函數的最小值.

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設函數f(x)=x4bx2cxd,當xt1時,f(x)有極小值.

(1)若b=-6時,函數fx)有極大值,求實數c的取值范圍;

(2)在(1)的條件下,若存在實數c,使函數f(x)在閉區(qū)間[m-2,m+2]上單調遞增,求m的取值范圍;

(3)若函數f(x)只有一個極值點,且存在t2∈(t1,t1+1),使f ′(t2)=0,證明:函數g(x)=f(x)-x2t1x在區(qū)間(t1,t2)內最多有一個零點.

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(本小題滿分13分)(第一問8分,第二問5分)

已知函數f(x)=2lnx,g(x)=ax2+3x.

(1)設直線x=1與曲線yf(x)和yg(x)分別相交于點P、Q,且曲線yf(x)和yg(x)在點PQ處的切線平行,若方程f(x2+1)+g(x)=3xk有四個不同的實根,求實數k的取值范圍;

(2)設函數F(x)滿足F(x)+xf′(x)-g′(x)]=-3x2-(a+6)x+1.其中f′(x),g′(x)分別是函數f(x)與g(x)的導函數;試問是否存在實數a,使得當x∈(0,1]時,F(x)取得最大值,若存在,求出a的取值范圍;若不存在,說明理由.

 

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(本小題滿分13分)(第一問8分,第二問5分)
已知函數f(x)=2lnxg(x)=ax2+3x.
(1)設直線x=1與曲線yf(x)和yg(x)分別相交于點P、Q,且曲線yf(x)和yg(x)在點P、Q處的切線平行,若方程f(x2+1)+g(x)=3xk有四個不同的實根,求實數k的取值范圍;
(2)設函數F(x)滿足F(x)+xf′(x)-g′(x)]=-3x2-(a+6)x+1.其中f′(x),g′(x)分別是函數f(x)與g(x)的導函數;試問是否存在實數a,使得當x∈(0,1]時,F(x)取得最大值,若存在,求出a的取值范圍;若不存在,說明理由.

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(本小題滿分13分)(第一問8分,第二問5分)
已知函數f(x)=2lnx,g(x)=ax2+3x.
(1)設直線x=1與曲線yf(x)和yg(x)分別相交于點PQ,且曲線yf(x)和yg(x)在點PQ處的切線平行,若方程f(x2+1)+g(x)=3xk有四個不同的實根,求實數k的取值范圍;
(2)設函數F(x)滿足F(x)+xf′(x)-g′(x)]=-3x2-(a+6)x+1.其中f′(x),g′(x)分別是函數f(x)與g(x)的導函數;試問是否存在實數a,使得當x∈(0,1]時,F(x)取得最大值,若存在,求出a的取值范圍;若不存在,說明理由.

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