∴h上單調(diào)遞減.在(2.)上單調(diào)遞增 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2012•江西）若函數(shù)h（x）滿(mǎn)足
①h（0）=1，h（1）=0；
②對(duì)任意a∈[0，1]，有h（h（a））=a；
③在（0，1）上單調(diào)遞減．則稱(chēng)h（x）為補(bǔ)函數(shù)．已知函數(shù)h（x）=(
1-xp
1+λxp
)
1
p
（λ＞-1，p＞0）
（1）判函數(shù)h（x）是否為補(bǔ)函數(shù)，并證明你的結(jié)論；
（2）若存在m∈[0，1]，使得h（m）=m，若m是函數(shù)h（x）的中介元，記p=
1
n
（n∈N+）時(shí)h（x）的中介元為xn，且Sn=
n
i=1
xi，若對(duì)任意的n∈N+，都有Sn＜
1
2
，求λ的取值范圍；
（3）當(dāng)λ=0，x∈（0，1）時(shí)，函數(shù)y=h（x）的圖象總在直線(xiàn)y=1-x的上方，求P的取值范圍．

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若函數(shù)h（x）滿(mǎn)足
①h（0）=1，h（1）=0；
②對(duì)任意a∈[0，1]，有h（h（a））=a；
③在（0，1）上單調(diào)遞減．則稱(chēng)h（x）為補(bǔ)函數(shù)．已知函數(shù)h（x）=（λ＞-1，p＞0）
（1）判函數(shù)h（x）是否為補(bǔ)函數(shù)，并證明你的結(jié)論；
（2）若存在m∈[0，1]，使得h（m）=m，若m是函數(shù)h（x）的中介元，記p=（n∈N+）時(shí)h（x）的中介元為xn，且Sn=，若對(duì)任意的n∈N+，都有Sn＜，求λ的取值范圍；
（3）當(dāng)λ=0，x∈（0，1）時(shí)，函數(shù)y=h（x）的圖象總在直線(xiàn)y=1-x的上方，求P的取值范圍．

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（理）已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（1）試判斷f（x）的奇偶性并給予證明；
（2）求證：f（x）在區(qū)間（0，1）單調(diào)遞減；
（3）如圖給出的是與函數(shù)f（x）相關(guān)的一個(gè)程序框圖，試構(gòu)造一個(gè)公差不為零的等差數(shù)列
{an}，使得該程序能正常運(yùn)行且輸出的結(jié)果恰好為0．請(qǐng)說(shuō)明你的理由．
（文）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0的圓M的內(nèi)接四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC和BD互相垂直，且AC和BD分別在x軸和y軸上．
（1）求證：F＜0；
（2）若四邊形ABCD的面積為8，對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng)為2，且數(shù)學(xué)公式，求D2+E2-4F的值；
（3）設(shè)四邊形ABCD的一條邊CD的中點(diǎn)為G，OH⊥AB且垂足為H．試用平面解析幾何的研究方法判
斷點(diǎn)O、G、H是否共線(xiàn)，并說(shuō)明理由．

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（理）已知函數(shù)．
（1）試判斷f（x）的奇偶性并給予證明；
（2）求證：f（x）在區(qū)間（0，1）單調(diào)遞減；
（3）如圖給出的是與函數(shù)f（x）相關(guān)的一個(gè)程序框圖，試構(gòu)造一個(gè)公差不為零的等差數(shù)列
{an}，使得該程序能正常運(yùn)行且輸出的結(jié)果恰好為0．請(qǐng)說(shuō)明你的理由．
（文）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0的圓M的內(nèi)接四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC和BD互相垂直，且AC和BD分別在x軸和y軸上．
（1）求證：F＜0；
（2）若四邊形ABCD的面積為8，對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng)為2，且，求D2+E2-4F的值；
（3）設(shè)四邊形ABCD的一條邊CD的中點(diǎn)為G，OH⊥AB且垂足為H．試用平面解析幾何的研究方法判
斷點(diǎn)O、G、H是否共線(xiàn)，并說(shuō)明理由．

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已知函數(shù)f（x）=x+，g（x）=x-，a＜2-3．
（1）求證：函數(shù)f（x）在（0，1]上單調(diào)遞增；
（2）函數(shù)g（x）在（0，1]上單調(diào)遞減，求a的取值范圍；
（3）若對(duì)任意x∈（0，1]，函數(shù)h（x）=x|x-b|+a的圖象在x軸下方，求b的取值范圍．

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