第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分6分，第（3）小題滿分8分.

如果存在常數(shù)使得數(shù)列滿足：若是數(shù)列中的一項(xiàng)，則也是數(shù)列中的一項(xiàng)，稱數(shù)列為“兌換數(shù)列”，常數(shù)是它的“兌換系數(shù)”.

（1）若數(shù)列：是“兌換系數(shù)”為的“兌換數(shù)列”，求和的值；

（2）已知有窮等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是，所有項(xiàng)之和是，求證：數(shù)列是“兌換數(shù)列”，并用和表示它的“兌換系數(shù)”；

（3）對于一個(gè)不少于3項(xiàng)，且各項(xiàng)皆為正整數(shù)的遞增數(shù)列，是否有可能它既是等比數(shù)列，又是“兌換數(shù)列”？給出你的結(jié)論并說明理由.

如果存在常數(shù)a使得數(shù)列{a_n}滿足：若x是數(shù)列{a_n}中的一項(xiàng)，則a-x也是數(shù)列{a_n}中的一項(xiàng)，稱數(shù)列{a_n}為“兌換數(shù)列”，常數(shù)a是它的“兌換系數(shù)”．
（1）若數(shù)列：1，2，4，m（m＞4）是“兌換系數(shù)”為a的“兌換數(shù)列”，求m和a的值；
（2）已知有窮等差數(shù)列b_n的項(xiàng)數(shù)是n₀（n₀≥3），所有項(xiàng)之和是B，求證：數(shù)列b_n是“兌換數(shù)列”，并用n₀和B表示它的“兌換系數(shù)”；
（3）對于一個(gè)不少于3項(xiàng)，且各項(xiàng)皆為正整數(shù)的遞增數(shù)列{c_n}，是否有可能它既是等比數(shù)列，又是“兌換數(shù)列”？給出你的結(jié)論并說明理由．