已知函數(shù)f（x）=

2

3

x3-

1

2

x2-x+1，x∈R
（1）求函數(shù)f（x）的極大值和極小值；
（2）已知x∈R，求函數(shù)f（sinx）的最大值和最小值．
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）+a的圖象與x軸有且只有一個交點，求a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)=

1

3

x3-x2+ax-a（a∈R）．
（1）當a=-3時，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）設g（x）=f（x）+f′（x）+ax²，若函數(shù)g（x）在區(qū)間（-1，1）有極值，求a的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）的圖象與x軸有且只有一個交點，求a的取值范圍．