∴對(duì)函數(shù)求導(dǎo).. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)y=f（x）g（x）在求導(dǎo)數(shù)時(shí)，可以運(yùn)用對(duì)數(shù)法：在函數(shù)解析式兩邊求對(duì)數(shù)得lny=g（x）lnf（x），兩邊求導(dǎo)數(shù)
y′
y
=g′(x)lnf(x)+g(x)
f′(x)
f(x)
，于是y'=f（x）g（x）[g′(x)lnf(x)+g(x)
f′(x)
f(x)
]．運(yùn)用此方法可以探求得知y=x
1
x
(x＞0)的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間為
 
．

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函數(shù)f（x）=x3+ax2+x+2（x∈R）
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)的極值
（2）若f（x）在x∈（-∞，∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（3）（理科做，文科不用做）
若a=3時(shí)，f（x）=x3+3x2+x+2的導(dǎo)函數(shù)f′（x）是二次函數(shù)，f′（x）的圖象關(guān)于軸對(duì)稱．你認(rèn)為三次函數(shù)f（x）=x3+3x2+x+2的圖象是否具有某種對(duì)稱性，并證明你的結(jié)論．

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函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈R都有f（x）+f（1-x）=
1
2
，數(shù)列{an}滿足：an=f(0)+f(
1
n
) +f(
2
n
) +…+f(
n-1
n
) +f(1)，運(yùn)用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的方法，可求得an=
 
．

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函數(shù)，其中是常數(shù)，其圖像是一條直線，稱這個(gè)函數(shù)為線性函數(shù)，而對(duì)于非線性可導(dǎo)函數(shù)，在已知點(diǎn)附近一點(diǎn)的函數(shù)值可以用下面方法求其近似代替值，，利用這一方法，對(duì)于實(shí)數(shù)，取的值為4，則m的近似代替值是                 。用到的函數(shù)可以是           。

 

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函數(shù)，其中是常數(shù)，其圖像是一條直線，稱這個(gè)函數(shù)為線性函數(shù)，而對(duì)于非線性可導(dǎo)函數(shù)，在已知點(diǎn)附近一點(diǎn)的函數(shù)值可以用下面方法求其近似代替值，，利用這一方法，對(duì)于實(shí)數(shù)，取的值為4，則m的近似代替值是                 .

 

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