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當x＝1時.切線l的斜率為3.可得2a+b＝0． ① 【查看更多】

已知拋物線L的方程為x²＝2py(p>0)，直線y＝x截拋物線L所得弦長為.

(1)求p的值；

(2)若直角三角形ABC的三個頂點在拋物線L上，且直角頂點B的橫坐標為1，過點A、C分別作拋物線L的切線，兩切線相交于點D，直線AC與y軸交于點E，當直線BC的斜率在[3,4]上變化時，直線DE斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和此時直線BC的方程；若不存在，請說明理由.

已知拋物線L的方程為x²＝2py(p＞0)，直線y＝x截拋物線L所得弦長為．

(Ⅰ)求p的值；

(Ⅱ)若直角三角形ABC的三個頂點在拋物線L上，且直角頂點B的橫坐標為1，過點A、C分別作拋物線L的切線，兩切線相交于點D，直線AC與y軸交于點E，當直線BC的斜率在[3，4]上變化時，直線DE斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直線BC的方程；若不存在，請說明理由．

已知拋物線L的方程為x²＝2py(p＞0)，直線y＝x截拋物線L所得弦長為．

(Ⅰ)求p的值；

(Ⅱ)若直角三角形ABC的三個頂點在拋物線L上，且直角頂點B的橫坐標為1，過點A、C分別作拋物線L的切線，兩切線相交于點D，直線AC與y軸交于點E，當直線BC的斜率在[3，4]上變化時，直線DE斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直線BC的方程；若不存在，請說明理由．

已知雙曲線S的兩條漸近線過坐標原點，且與以點A(，0)為圓心，1為半徑的圓相切，雙曲線S的一個頂點與點A關于直線y＝x對稱．設直線l過點A，斜率為k．

(1)求雙曲線S的方程；

(2)當k＝1時，在雙曲線S的上支上求點B，使其與直線l的距離為；

(3)當0≤k＜1時，若雙曲線S的上支上有且只有一個點B到直線l的距離為，求斜率k的值及相應的點B的坐標．如圖．

如圖所示，已知雙曲線S的兩條漸近線過坐標原點，且與以點A(，0)為圓心、1為半徑的圓相切，雙曲線S的一個頂點與點A關于直線y＝x對稱．設直線l過點A，斜率為k．

(1)

求雙曲線S的方程

(2)

當k＝1時，在雙曲線S的上支上求點B，使其與直線l的距離為

(3)

當0≤k＜1時，若雙曲線S的上支上有且只有一個點B到直線l的距離為，求斜率k的值及相應的點B的坐標．