設(shè)函數(shù)，其中為常數(shù)．

（1）當(dāng)時，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)的有極值點(diǎn)，求的取值范圍及的極值點(diǎn)；

（3）求證對任意不小于3的正整數(shù)，不等式都成立．

對于任意的（不超過數(shù)列的項(xiàng)數(shù)），若數(shù)列的前項(xiàng)和等于該數(shù)列的前項(xiàng)之積，則稱該數(shù)列為型數(shù)列。

（1）若數(shù)列是首項(xiàng)的型數(shù)列，求的值；

（2）證明：任何項(xiàng)數(shù)不小于3的遞增的正整數(shù)列都不是型數(shù)列；

（3）若數(shù)列是型數(shù)列，且試求與的遞推關(guān)系，并證明對恒成立。

設(shè)函數(shù)，其中為常數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；

（Ⅱ）當(dāng)時,求的極值點(diǎn)并判斷是極大值還是極小值；

（Ⅲ）求證對任意不小于3的正整數(shù)，不等式都成立．

設(shè)函數(shù)，其中為常數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)時,求的極值點(diǎn)并判斷是極大值還是極小值；
（Ⅲ）求證對任意不小于3的正整數(shù)，不等式都成立．

對于任意的（不超過數(shù)列的項(xiàng)數(shù)），若數(shù)列的前項(xiàng)和等于該數(shù)列的前項(xiàng)之積，則稱該數(shù)列為型數(shù)列。
（1）若數(shù)列是首項(xiàng)的型數(shù)列，求的值；
（2）證明：任何項(xiàng)數(shù)不小于3的遞增的正整數(shù)列都不是型數(shù)列；
（3）若數(shù)列是型數(shù)列，且試求與的遞推關(guān)系，并證明對恒成立。