（2012•煙臺(tái)一模）設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意x∈R都有f（x）=f（x+4），當(dāng) x∈（-2，0）時(shí)，f（x）=2^x，則f（2012）-f（2011）的值為（　�。�

（2010•煙臺(tái)一模）設(shè)函數(shù)f(x)=

2x+1，x≥1 x2-2x-2，x＜1

若f（x₀）＞1，則x₀的取值范圍為．

（理科）設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-x+1，
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求證：lnx≤x-1；
（Ⅲ）證明：

ln22

22

+

ln32

32

+…+

lnn2

n2

＜

2n2-n-1

2(n+1)

(n∈N+，n≥2)．

甲、乙、丙三人參加浙江衛(wèi)視的“我愛記歌詞”節(jié)目，三人獨(dú)立闖關(guān)，互不影響．其中甲過關(guān)而乙不過關(guān)的概率是

1

4

，乙過關(guān)而丙不過關(guān)的概率是

1

12

，甲、丙均過關(guān)的概率為

2

9

．記ξ為節(jié)目完畢后過關(guān)人數(shù)和未過關(guān)人數(shù)之差的絕對值．
（1）求甲、乙、丙三人各自過關(guān)的概率；
（2）理科：求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
     文科：求ξ取最小值時(shí)的概率；
（3）理科：設(shè)“函數(shù)f(x)=log2[ξx2-(ξ-1)x+

1

4

]的值域是R”為事件D，試求事件D的概率．
     文科：設(shè)“不等式x²-ξx+1＜0對一切x∈[1，2]均成立”為事件D，試求事件D的概率．

（理科做）已知函數(shù)f（x）=x²-ax+3在（0，1）上為減函數(shù)，函數(shù)g（x）=x²-alnx在區(qū)間（1，2）上為增函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）當(dāng)-1＜m＜0時(shí)，判斷方程f（x）=2g（x）+m的解的個(gè)數(shù)，并說明理由；
（3）設(shè)函數(shù)y=f（bx）（其中0＜b＜1）的圖象C₁與函數(shù)y=g（x）的圖象C₂交于P、Q，過線段PQ的中點(diǎn)作x軸的垂線分別交C₁、C₂于點(diǎn)M、N．證明：曲線C₁在點(diǎn)M處的切線與曲線C₂在點(diǎn)N處的切線不平行．