上恒成立．則f'(x)＝x-≥0在上恒成立 即:a≤x2在上恒成立.所以有a≤l 14分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

偶函數(shù)f(x)在[0，＋∞)上是增函數(shù)，若f(ax＋1)＞f(x－3)在x∈[1，2]上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_______．

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若函數(shù)f(x)＝log3(ax－2－x)(a＞1)在[1，＋∞)上大于1恒成立，則a的取值范圍是

[　　]
A．

B．

C．

(3，＋∞)

D．

[3，＋∞)

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(原創(chuàng))若函數(shù)f(x)滿足對(duì)于x∈[n，m](m＞n)有≤f(x)≤km恒成立，則稱函數(shù)f(x)在區(qū)間[n，m]上(m＞n)是“被k限制”的，若函數(shù)f(x)＝x2－ax＋a2在區(qū)間[，a](a＞0)上是“被2限制”的，則a的范圍是

[　　]
A．

B．

C．

(1，2]

D．

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已知函數(shù)f(x)＝ax2－2x＋1，g(x)＝ln(x＋1)．

(1)求函數(shù)y＝g(x)－x在[0,1]上的最小值；

(2)當(dāng)a≥時(shí)，函數(shù)t(x)＝f(x)＋g(x)的圖像記為曲線C，曲線C在點(diǎn)(0,1)處的切線為l，是否存在a使l與曲線C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)？若存在，求出所有a的值；否則，說明理由．

(3)當(dāng)x≥0時(shí)，g(x)≥－f(x)＋恒成立，求a的取值范圍．

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對(duì)于函數(shù)f(x)若存在x0∈R，f(x0)＝x0成立，則稱x0為f(x)的不動(dòng)點(diǎn)．已知f(x)＝ax2＋(b＋1)x＋b－1(a≠0)．
(1)當(dāng)a＝1，b＝－2時(shí)，求函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn)；
(2)若對(duì)任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)f(x)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求a的取值范圍；
(3)在(2)的條件下，若y＝f(x)圖象上A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)關(guān)于直線y＝kx＋對(duì)稱，求b的最小值．

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