題目列表(包括答案和解析)
函數(shù)
滿足：（1）定義域是
；（2）當
時，
；（3）對任意
，總有
。回答下面的問題：
（1）求出
的值 （2）寫出一個滿足上述條件的具體函數(shù)
（3）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明你的結(jié)論
，其中λ∈R，n=1， 2，…，給出下列命題：
λ∈R，對于任意i∈N*，ai>0；
λ∈R，對于任意i≥2（i∈N*），aiai+1＜0；
λ∈R，m∈N*，當i>m（i∈N*）時總有ai＜0。（本小題滿分14分）（注意：在試題卷上作答無效）
過拋物線
的對稱軸上一點
的直線與拋物線相交于M、N兩點，自M、N向直線
作垂線，垂足分別為
、
。
（Ⅰ）當
時，求證：
⊥
；
（Ⅱ）記
、
、
的面積分別為
、
、
，是否存在
，使得對任意的
，都有
成立。若存在，求出的值；若不存在，說明理由。
的對稱軸上一點
的直線與拋物線相交于M、N兩點，自M、N向直線
作垂線，垂足分別為
、
。 
時，求證：
⊥
；
、
、
的面積分別為
、
、
，是否存在
，使得對任意的
，都有
成立。若存在，求出的值；若不存在，說明理由。若定義在
上的函數(shù)
滿足條件：存在實數(shù)
且
，使得：
⑴ 任取
，有
（
是常數(shù)）；
⑵ 對于內(nèi)任意
，當
，總有
。
我們將滿足上述兩條件的函數(shù)
稱為“平頂型”函數(shù)，稱為“平頂高度”，稱
為“平頂寬度”。根據(jù)上述定義，解決下列問題：
（1）函數(shù)
是否為“平頂型”函數(shù)？若是，求出“平頂高度”和“平頂寬度”；若不是，簡要說明理由。
（2） 已知
是“平頂型”函數(shù)，求出
的值。
（3）對于（2）中的函數(shù)，若
在
上有兩個不相等的根，求實數(shù)
的取值范圍。
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