由.解得x＝0,或x＝3; --- 3分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

已知函數(shù)f(x)＝mx3－3(m＋1)x2＋3(m＋2)x＋1，其中m∈R．

(Ⅰ)若m＜0，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，當(dāng)x∈[－1，1]時(shí)，函數(shù)y＝f(x)的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率恒大于3m，求m的取值范圍；

(Ⅲ)設(shè)g(x)＝mx3－(3m＋2)x2＋3mx＋4lnx＋m＋1，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m，使得y＝f(x)的圖象與y＝g(x)的圖象有且只有兩個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出m的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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解答題：解答時(shí)要求寫出必要的文字說(shuō)明或推演步驟．

已知向量＝(1，0)，＝(0，1)，規(guī)定＝x(x－1)……(x－m＋1)，其中x∈R，m∈N+，且＝1．函數(shù)f(x)＝(ab≠0)在x＝1處取得極值，在x＝2處的切線平行向量＝(b＋5，5a)．

(1)

求f(x)的解析式

(2)

求f(x)的單調(diào)區(qū)間

(3)

是否存在正整數(shù)m，使得方程在區(qū)間(m，m＋1)內(nèi)有且只有兩個(gè)不等實(shí)根？若存在，求出m的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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下列幾個(gè)命題：

①關(guān)于x的不等式ax＜在(0，1)上恒成立，則a的取值范圍為；

②函數(shù)y＝log2(－x＋1)＋2的圖象可由y＝log2(―x―1)－2的圖象向上平移4個(gè)單位，向右平移2個(gè)單位得到；

③若關(guān)于x方程|x2―2x―3|＝m有兩解，則；m＝0或m＞4；

④若函數(shù)f(2x＋1)是偶函數(shù)，則f(2x)的圖象關(guān)于直線x＝對(duì)稱．

其中正確的有________．

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解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟

已知數(shù)列{an}中a1＝1，且P(an，an+1)在直線x－y＋1＝0上，

(1)

求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式

(2)

若，求Tn的最小值

(3)

若，Sn是{bn}的前n項(xiàng)和，問(wèn)：是否存在關(guān)于n的整式g(n)使得S1＋S2＋…＋Sn－1＝(Sn－1)g(n)對(duì)一切n≥2的自然n恒成立說(shuō)明理由．

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解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

已知數(shù)列{an}中，a1＝1且點(diǎn)P(an，an+1)(n∈N*)在直線x－y＋1＝0上．

(1)

求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an

(2)

若函數(shù)

求證：f(n)≥

(3)

設(shè)，Sn表示數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和．試問(wèn)：是否存在關(guān)于n的整式g(n)，使得S1＋S2＋S3…＋Sn－1＝(Sn－1)·g(n)對(duì)于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立？若不存在，試說(shuō)明理由．若存在，寫出g(n)的解析式，并加以證明

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