方程可化為【查看更多】

為建設好長、株、潭“兩型社會”改革實驗區(qū)，加快二市經(jīng)濟一體化進程，某規(guī)劃部門在三市的交界處擬建一個大型環(huán)保生態(tài)公園，并在公園入口處的東南方位建造一個供市民休閑健身的小型綠化廣場，如圖是步行小道設計方案示意圖，其中，Ox，Oy分別表示自西向東，自南向北的兩條主干道，設計方案是自主干道交匯點O處修一條步行小道，小道為拋物線y=x²的一段，在小道上依次以點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，…，P(xn，yn)(n≥10，n∈N*)為圓心，修一系列圓型小道，且這些圓型小道與主干道Ox分別于相切于A₁，A₂，…，A_n，…，且任意相鄰的兩圓彼此外切，若x₁=1（單位：百米），且x_n+1＜x_n．
（1）記⊙P₁，⊙P₂，…，⊙P_n，…的半徑r_n組成的數(shù)列為{r_n}，求通項公式r_n；
（2）若修建這些圓形小道工程預算總費用為50萬元，根據(jù)以往施工經(jīng)驗可知，面積為S的圓形小道的實際施工費用為10

πS

萬元，試問修建好前n（n≥10，n∈N^*）個圓型小道，預算費用是否夠用，請說明你的理由．

查看答案和解析>>

為建設好長、株、潭“兩型社會”改革實驗區(qū)，加快二市經(jīng)濟一體化進程，某規(guī)劃部門在三市的交界處擬建一個大型環(huán)保生態(tài)公園，并在公園入口處的東南方位建造一個供市民休閑健身的小型綠化廣場，如圖是步行小道設計方案示意圖，其中，Ox，Oy分別表示自西向東，自南向北的兩條主干道，設計方案是自主干道交匯點O處修一條步行小道，小道為拋物線y=x²的一段，在小道上依次以點 $數(shù)學公式$ 為圓心，修一系列圓型小道，且這些圓型小道與主干道Ox分別于相切于A₁，A₂，…，A_n，…，且任意相鄰的兩圓彼此外切，若x₁=1（單位：百米），且x_n+1＜x_n．
（1）記⊙P₁，⊙P₂，…，⊙P_n，…的半徑r_n組成的數(shù)列為{r_n}，求通項公式r_n；
（2）若修建這些圓形小道工程預算總費用為50萬元，根據(jù)以往施工經(jīng)驗可知，面積為S的圓形小道的實際施工費用為 $數(shù)學公式$ 萬元，試問修建好前n（n≥10，n∈N^*）個圓型小道，預算費用是否夠用，請說明你的理由．

查看答案和解析>>

為建設好長、株、潭“兩型社會”改革實驗區(qū)，加快二市經(jīng)濟一體化進程，某規(guī)劃部門在三市的交界處擬建一個大型環(huán)保生態(tài)公園，并在公園入口處的東南方位建造一個供市民休閑健身的小型綠化廣場，如圖是步行小道設計方案示意圖，其中，Ox，Oy分別表示自西向東，自南向北的兩條主干道，設計方案是自主干道交匯點O處修一條步行小道，小道為拋物線y=x²的一段，在小道上依次以點

為圓心，修一系列圓型小道，且這些圓型小道與主干道Ox分別于相切于A₁，A₂，…，A_n，…，且任意相鄰的兩圓彼此外切，若x₁=1（單位：百米），且x_n+1＜x_n．
（1）記⊙P₁，⊙P₂，…，⊙P_n，…的半徑r_n組成的數(shù)列為{r_n}，求通項公式r_n；
（2）若修建這些圓形小道工程預算總費用為50萬元，根據(jù)以往施工經(jīng)驗可知，面積為S的圓形小道的實際施工費用為