以下四個命題：
①到兩個定點距離之和為正常數(shù)的動點P在橢圓上；
②當h無限趨近于0時，

3+h - 3

2h

無限趨近于

3

12

；
③?q是?p的必要不充分條件，則p是q的充分不必要條件；
④已知a，b，c均為實數(shù)，b²-4ac＜0是ax²+bx+c＞0的必要不充分條件．
其中真命題的序號為（寫出所有真命題的序號）．

以O為原點，

OF

所在直線為x軸，建立直角坐標系．設

OF

•

FG

=1，點F的坐標為（t，0），t∈[3，+∞）．點G的坐標為（x₀，y₀）．
（1）求x₀關于t的函數(shù)x₀=f（t）的表達式，并判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
（2）設△OFG的面積S=

31

6

t，若O以為中心，F(xiàn)，為焦點的橢圓經(jīng)過點G，求當|

OG

|取最小值時橢圓的方程．
（3）在（2）的條件下，若點P的坐標為(0，

9

2

)，C，D是橢圓上的兩點，

PC

=λ

PD

(λ≠1)，求實數(shù)λ的取值范圍．

以O為原點，所在直線為軸，建立如 所示的坐標系。設，點F的坐標為，，點G的坐標為。

（1）求關于的函數(shù)的表達式，判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明你的判斷；

（2）設ΔOFG的面積，若以O為中心，F(xiàn)為焦點的橢圓經(jīng)過點G，求當取最小值時橢圓的方程；

（3）在（2）的條件下，若點P的坐標為，C、D是橢圓上的兩點，且，求實數(shù)的取值范圍。