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題目列表(包括答案和解析)

我們把1,4,9,16,25，…這些數(shù)稱(chēng)為正方形數(shù)，這是因?yàn)檫@些數(shù)目的點(diǎn)可以排成正方形(如圖)．

由此可推得第n個(gè)正方形數(shù)應(yīng)為  (　　)

 A.n(n－1)　　　  　B．n(n＋1)        

C．n2              D．(n＋1)2

 

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我們把1,4,9,16,25，…這些數(shù)稱(chēng)為正方形數(shù)，這是因?yàn)檫@些數(shù)目的點(diǎn)可以排成正方形(如圖)．

由此可推得第n個(gè)正方形數(shù)應(yīng)為  (　　)
A．n(n－1)　　　B．n(n＋1)
C．n2D．(n＋1)2

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某旅游商品生產(chǎn)企業(yè)，2007年某商品生產(chǎn)的投入成本為1元/件，出廠價(jià)為流程圖的輸出結(jié)果p元/件，年銷(xiāo)售量為10000件，因2008年國(guó)家長(zhǎng)假的調(diào)整，此企業(yè)為適應(yīng)市場(chǎng)需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本．若每件投入成本增加的比例為x(0＜x＜1)，則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為0.75x，同時(shí)預(yù)計(jì)銷(xiāo)售量增加的比例為0.8x．已知得利潤(rùn)＝(出廠價(jià)－投入成本)×年銷(xiāo)售量．

(Ⅰ)寫(xiě)出2008年預(yù)計(jì)的年利潤(rùn)y與投入成本增加的比例x的關(guān)系式；

(Ⅱ)為使2008年的年利潤(rùn)比2007年有所增加，問(wèn)：投入成本增加的比例x應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

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橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中，把x換成－x，或把y換成－y，或同時(shí)把x、y分別換成－x、－y時(shí)方程都不變，說(shuō)明橢圓關(guān)于________、________和________都是對(duì)稱(chēng)的，因此，坐標(biāo)軸是橢圓的________，原點(diǎn)是橢圓的________．

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(1)已知sin＋cos＝(0＜＜π)，求tan及sin3－cos3的值．

(2)在上面的題目中，直接給出了已知sinα±cosα的值，然后利用sinα±cosα與sinα·cosα的關(guān)系使題目得到解決．本題也可以變換條件，由于sinα、cosα和差與積有一定的關(guān)系，因此，也可以將它們與一元二次方程聯(lián)系在一起．例如：關(guān)于x的方程2x2－(＋1)x＋m＝0的兩根為sinα和cosα，且α∈(0，2π)，

(1)求＋的值；

(2)求m的值；

(3)求方程的兩根及此時(shí)的角α．

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