選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C₁的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，得曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ＝2cos－4sin(ρ＞0)．

(Ⅰ)化曲線C₁、C₂的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；

(Ⅱ)設(shè)曲線C₁與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為P(m，0)(m＞0)，經(jīng)過點(diǎn)P作曲線C₂的切線l，求切線l的方程．

選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C₁的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，得曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ＝2cos－4sin(ρ＞0)．

(Ⅰ)化曲線C₁、C₂的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；

(Ⅱ)設(shè)曲線C₁與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為P(m，0)(m＞0)，經(jīng)過點(diǎn)P作曲線C₂的切線l，求切線l的方程．

已知橢圓C：(a＞b＞0)的左右焦點(diǎn)分別是F₁(－c，0)，F(xiàn)₂(c，0)，直線l：x＝my＋c與橢圓C交于兩點(diǎn)M，N且當(dāng)m＝－時(shí)，M是橢圓C的上頂點(diǎn)，且△MF₁F₂的周長(zhǎng)為6．

(1)求橢圓C的方程；

(2)設(shè)橢圓C的左頂點(diǎn)為A，直線AM，AN與直線：x＝4分別相交于點(diǎn)P，Q，問當(dāng)m變化時(shí)，以線段PQ為直徑的圓被x軸截得的弦長(zhǎng)是否為定值？若是，求出這個(gè)定值，若不是，說明理由．