當x₁＞0，x₂＞0，則

x1+x2

2

≥

x1x2

，當且僅當x₁=x₂時取等號，這個結論可以推廣到n個正數(shù)的情況，即：當x₁＞0，x₂＞0，…，x_n＞0，則；當且僅當時取等號．

如圖，山頂有一座石塔BC，已知石塔的高度為a．

（Ⅰ）若以B，C為觀測點，在塔頂B處測得地面上一點A的俯角為α，在塔底C處測得A處的俯角為β，用a，α，β表示山的高度h；
（Ⅱ）若將觀測點選在地面的直線AD上，其中D是塔頂B在地面上的射影．已知石塔高度a=20，當觀測點E在AD上滿足DE=60

10

時看BC的視角（即∠BEC）最大，求山的高度h．

當x₁＞0，x₂＞0，則

x1+x2

2

≥

x1x2

，當且僅當x₁=x₂時取等號，這個結論可以推廣到n個正數(shù)的情況，即：當x₁＞0，x₂＞0，…，x_n＞0，則______；當且僅當______時取等號．