22．本題共有3個小題.第1小題滿分4分.第2小題滿分8分.第3小題滿分6分.在直角坐標(biāo)平面中.已知點(diǎn).其中是正整數(shù).對平面上任一點(diǎn).記為關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn).為關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn).．．．.為關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn).(1)求向量的坐標(biāo),(2)當(dāng)點(diǎn)在曲線C上移動時.點(diǎn)的軌跡是函數(shù)的圖象.其中是以3為周期的周期函數(shù).且當(dāng)時..求以曲線C為圖象的函數(shù)在上的解析式,(3)對任意偶數(shù).用表示向量的坐標(biāo). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分5分，第3小題滿分8分。

已知是公差為的等差數(shù)列，是公比為的等比數(shù)列。

（1）       若，是否存在，有說明理由；    

（2）       找出所有數(shù)列和，使對一切,,并說明理由；

（3）       若試確定所有的，使數(shù)列中存在某個連續(xù)項(xiàng)的和是數(shù)列中的一項(xiàng)，請證明。

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（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分5分，第3小題滿分8分.

已知是公差為的等差數(shù)列，是公比為的等比數(shù)列.

（1）       若，是否存在，有說明理由；

（2）       找出所有數(shù)列和，使對一切,,并說明理由；

（3）       若試確定所有的，使數(shù)列中存在某個連續(xù)項(xiàng)的和是數(shù)列中的一項(xiàng)，請證明.

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（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分４分，第2小題滿分６分，

第3小題滿分8分．

已知數(shù)列：，，，（是正整數(shù)），與數(shù)列：，，，，（是正整數(shù)）．記．

（1）若，求的值；

（2）求證：當(dāng)是正整數(shù)時，；

（3）已知，且存在正整數(shù)，使得在，，，中有4項(xiàng)為100．

求的值，并指出哪4項(xiàng)為100．

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（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分5分，第3小題滿分8分。

 已知是公差為d的等差數(shù)列，是公比為q的等比數(shù)列。

（1）若，是否存在，有？請說明理由；

（2）若（a、q為常數(shù)，且aq0）對任意m存在k，有，試求a、q滿足的充要條件；

（3）若試確定所有的p，使數(shù)列中存在某個連續(xù)p項(xiàng)的和式數(shù)列中的一項(xiàng)，請證明。

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 （本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分．

在數(shù)列中，，．

（1）設(shè)，證明：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求的值；

（3）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，，是否存在實(shí)數(shù)，使得對任意的正整數(shù)和實(shí)數(shù)，都有成立？請說明理由.

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說明

1，本解答列出試題的一種或幾種解法，如果考生的解法與所列解法不同.可參照解答中評分標(biāo)準(zhǔn)的精神進(jìn)行評分.

2．評閱試卷，應(yīng)堅(jiān)持每題閱到底，不要因?yàn)榭忌慕獯鹬谐霈F(xiàn)錯誤而中斷對該題的評閱，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響了后繼部分，但該步以后的解答未改變這一題的內(nèi)容和難度時，可視影響程度決定后面部分的給分，這時原則上不應(yīng)超過后面部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)之半，如果有較嚴(yán)重的概念性錯誤，就不給分.

 

一、（第1題至第12題）

1．   2．x=0   3．x+2y－4=0    4．   5．

6．   7．3     8．   9．    10．

11．    12．－1080

二、（第13題至16題）

13.A  14.B  15.B  16.C

三、（第17題至第22題）

17．[解法一]由題意AB//CD，是異面直線BC1與DC所成的角.

又在Rt△ACC1中，可得AC1=3.

在梯形ABCD中，過C作CH//AD交AB于H，

得

又在中，可得，

在

∴異而直線BC1與DC所成角的大小為

[解法二]如圖，以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以AD、DC、DD1所在直線為x、y、z軸建立直

角坐標(biāo)系.

所成的角為，

則

∴異面直線BC1與DC所成角的大小為

18．[證明]原方程化簡為

設(shè) 、，代入上述方程得

    將（2）代入（1），整理得

無實(shí)數(shù)解，∴原方程在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)無解.

19．[解]（1）由已知可得點(diǎn)A（－6，0），F(xiàn)（4，0）

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是，由已知得

 

由于

（2）直線AP的方程是

設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)是（m，0），則M到直線AP的距離是，

于是

橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離d有

由于

20．解：（1）設(shè)中低價房面積形成數(shù)列，由題意可知是等差數(shù)列，

其中a1=250，d=50，則

令  即

∴到2013年底，該市歷年所建中低價房的累計(jì)面積將首次不少于4750萬平方米.

（2）設(shè)新建住房面積形成數(shù)列{bn}，由題意可知{bn}是等比數(shù)列，

其中b1=400，q=1.08，   則bn=400?(1.08)n－1

由題意可知

有250+(n－1)50>400 ? (1.08)n－1 ? 0.85.

由計(jì)算器解得滿足上述不等式的最小正整數(shù)n=6，

∴到2009年底，當(dāng)年建造的中低價房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85%.

21．解（1）

（2）當(dāng)

若其中等號當(dāng)x=2時成立，

若其中等號當(dāng)x=0時成立，

∴函數(shù)

（3）[解法一]令

則

于是

[解法二]令，

則

于是

22．[解]（1）設(shè)點(diǎn)，A0關(guān)于點(diǎn)P1的對稱點(diǎn)A1的坐標(biāo)為

A1關(guān)于點(diǎn)P2的對稱點(diǎn)A2的坐標(biāo)為，所以， 

（2）[解法一]的圖象由曲線C向右平移2個單位，再向上平移

4個單位得到.

因此，基線C是函數(shù)的圖象，其中是以3為周期的周期函數(shù)，且當(dāng)

[解法二]設(shè)

若

當(dāng) 

（3）

由于，

 

 

 

 

 

 


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