2 古典概型(2)[教學(xué)目標(biāo)][教學(xué)重點(diǎn)]古典概型的特征和用枚舉法解決古典概型的概率問(wèn)題.[教學(xué)難點(diǎn)]理解古典概型的兩個(gè)重要特征[教學(xué)過(guò)程]S1:判斷是否是等可能事件.并用字母表示事件, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

古典概型的兩個(gè)基本特征是:
(1)
試驗(yàn)的所有可能結(jié)果只有有限個(gè)
試驗(yàn)的所有可能結(jié)果只有有限個(gè)
;
(2)
每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.
每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.

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下列隨機(jī)試驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型屬于古典概型的是( 。

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某中學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組,為了考察高中學(xué)生的作文水平與愛(ài)看課外書(shū)的關(guān)系,在本校高三年級(jí)隨機(jī)調(diào)查了 50名學(xué)生.調(diào)査結(jié)果表明:在愛(ài)看課外書(shū)的25人中有18人作文水平好,另7人作文水平一般;在不愛(ài)看課外書(shū)的25人中有6人作文水平好,另19人作文水平一般.

(Ⅰ)試根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表,并運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)思想,指出有多大把握認(rèn)為中學(xué)生的作文水平與愛(ài)看課外書(shū)有關(guān)系?

高中學(xué)生的作文水平與愛(ài)看課外書(shū)的2×2列聯(lián)表

 

愛(ài)看課外書(shū)

不愛(ài)看課外書(shū)

總計(jì)

作文水平好

 

 

 

作文水平一般

 

 

 

總計(jì)

 

 

 

(Ⅱ)將其中某5名愛(ài)看課外書(shū)且作文水平好的學(xué)生分別編號(hào)為1、2、3、4、5,某5名愛(ài)看課外書(shū)且作文水平一般的學(xué)生也分別編號(hào)為1、2、3、4、5,從這兩組學(xué)生中各任選1人進(jìn)行學(xué)習(xí)交流,求被選取的兩名學(xué)生的編號(hào)之和為3的倍數(shù)或4的倍數(shù)的概率.

參考公式:,其中.

參考數(shù)據(jù):

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【解析】本試題主要考查了古典概型和列聯(lián)表中獨(dú)立性檢驗(yàn)的運(yùn)用。結(jié)合公式為判定兩個(gè)分類(lèi)變量的相關(guān)性,

第二問(wèn)中,確定

結(jié)合互斥事件的概率求解得到。

解:因?yàn)?×2列聯(lián)表如下

 

愛(ài)看課外書(shū)

不愛(ài)看課外書(shū)

總計(jì)

作文水平好

 18

 6

 24

作文水平一般

 7

 19

 26

總計(jì)

 25

 25

 50

 

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下列試驗(yàn)是古典概型的是( 。

A.在適宜的條件下,種下一粒種子,觀察它是否發(fā)芽

B.口袋里有2個(gè)白球和2個(gè)黑球,這4個(gè)球除顏色外完全相同,從中任取一球

C.向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投一個(gè)點(diǎn),該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的

D.射擊運(yùn)動(dòng)員向一靶心進(jìn)行射擊,試驗(yàn)結(jié)果為,命中10環(huán),命中9環(huán),…,命中0環(huán)

 

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判斷下列概率模型是古典概型還是幾何概型?

(1)如圖3-3-4,轉(zhuǎn)盤(pán)上有8個(gè)面積相等的扇形,轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán),求轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針落在陰影部分的概率.

        圖3-3-4

(2)在500 mL的水中有一個(gè)草履蟲(chóng),現(xiàn)從中隨機(jī)取出2 mL水樣放到顯微鏡下觀察,求發(fā)現(xiàn)草履蟲(chóng)的概率.

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