(12)某地球儀上北緯緯線的長度為.該地球儀的半徑是 cm.表面積是 cm2. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

某地球儀上北緯緯線的長度為,該地球儀的半徑是__________cm,

表面積是______________cm2。

 

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某地球儀上北緯緯線的長度為,該地球儀的半徑是__________cm,表面積是__________cm2.

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某地球儀上北緯緯線的長度為,該地球儀的半徑是__________cm,
表面積是______________cm2。

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某地球儀上北緯緯線的長度為,該地球儀的半徑是__________cm,
表面積是______________cm2。

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某地球儀上北緯30°緯線的長度為12πcm,該地球儀的半徑是
 
cm,表面積是
 
cm2

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一、 選擇題:本大題主要考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算.每小題5分,滿分40分.

(1)D   (2)C    (3)A   (4)A    (5)B    (6)D   (7)C   (8)B

二、填空題:本大題主要考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算.每小題5分,滿分30分.

(9)   

(10)

(11)(0,1),

(12)  

(13)大    -3

(14)3    52

三、解答題:本大題共6小題,共80分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

(15)本小題主要考查三角恒等變形、三角形面積公式等基本知識(shí),考查運(yùn)算能力.滿分14分.

    解法一:

   

    又,

   

   

    .

    解法二:

             (1)

    

    ,

     .   (2)

    (1)+(2)得:.

    (1)-(2)得:.

    .

    (以下同解法一)

(16)本小題主要考查直線與平面的位置關(guān)系、棱柱等基本知識(shí),考查空間想象能力、邏輯思維能力和運(yùn)算能力.滿分14分.

    解:(I)正三棱柱的側(cè)面展開圖是長為6,寬為2的矩形

    其對(duì)角線長為.

    (II)如圖,將側(cè)面繞棱旋轉(zhuǎn)使其與側(cè)面在同一平面上,點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D的位置,連接于M,則就是由頂點(diǎn)B沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱到頂點(diǎn)C1的最短路線,其長為

    .

    ,,

    故.

    (III)連接DB,,則DB就是平面與平面ABC的交線

    在中,

   

    又,

    由三垂線定理得.

    就是平面與平面ABC所成二面角的平面角(銳角),

    側(cè)面是正方形,

    .

    故平面與平面ABC所成的二面角(銳角)為.

 (17)本小題主要考查直線、拋物線等基本知識(shí),考查運(yùn)用解析幾何的方法分析問題和解決問題的能力.滿分14分.

    解:(I)由已知條件,可設(shè)拋物線的方程為.

    點(diǎn)P(1,2)在拋物線上,

    ,得.

    故所求拋物線的方程是,

    準(zhǔn)線方程是.

    (II)設(shè)直線PA的斜率為,直線PB的斜率為,

    則,.

    PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ),

    .

    由A(),B()在拋物線上,得

        ,(1)

    ,     (2)

   

    由(1)-(2)得直線AB的斜率

   

 (18)本小題主要考查函數(shù)、數(shù)列等基本知識(shí),考查分析問題和解決問題的能力.滿分14分.

    解:(I)由,得.

    由,得.

    同理,.

    歸納得

    (II)當(dāng)時(shí),,

    ,

    ,

    .

    所以是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列.

    所以.

(19)本小題主要考查解不等式等基本知識(shí),考查應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題的能力.滿分12分.

    解:(I)列車在B,C兩站的運(yùn)行誤差(單位:分鐘)分別是

   

    (II)由于列車在B,C兩站的運(yùn)行誤差之和不超過2分鐘,所以

        (*)

    當(dāng)時(shí),(*)式變形為,

    解得;

    當(dāng)時(shí),(*)式變形為,

    解得;

    當(dāng)時(shí),(*)式變形為,

    解得

    綜上所述,的取值范圍是[39,].

 (20)本小題主要考查不等式的證明等基本知識(shí),考查邏輯思維能力、分析問題和解決問題的能力.滿分12分.

    解:(I).除第N組外的每組至少含有個(gè)數(shù).

    (II)當(dāng)?shù)趎組形成后,因?yàn)?sub>,所以還有數(shù)沒分完,這時(shí)余下的每個(gè)數(shù)必大于余差,余下數(shù)之和也大于第n組的余差,即

    ,

    由此可得.

    因?yàn)?sub>,所以.

    (III)用反證法證明結(jié)論,假設(shè),即第11組形成后,還有數(shù)沒分完,由(I)和(II)可知,余下的每個(gè)數(shù)都大于第11組的余差,且,

    故余下的每個(gè)數(shù) .   (*)

    因?yàn)榈?1組數(shù)中至少含有3個(gè)數(shù),所以第11組數(shù)之和大于,

    此時(shí)第11組的余差,

    這與(*)式中矛盾,所以.

 


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