(A)1 (B)2 (C)3 (D)(4)把正方形ABCD沿對角線AC折起.當(dāng)A.B C.D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時(shí).直線BD與平面ABC所成的角的大小為 (A)90° (B)60° (C)45° (D)30°(5)某公司甲.乙.丙.丁四個(gè)地區(qū)分別有150 個(gè).120個(gè).180個(gè).150個(gè)銷售點(diǎn).公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況.需從這600個(gè)銷售點(diǎn)中抽取一個(gè)容量為100的樣本.記這項(xiàng)調(diào)查為①,在丙地區(qū)中有20個(gè)特大型銷售點(diǎn).要從中抽取7個(gè)調(diào)查其收入和售后服務(wù)等情況.記這項(xiàng)調(diào)查為②.則完成①.②這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是(A)分層抽樣法.系統(tǒng)抽樣法 (B)分層抽樣法.簡單隨機(jī)抽樣法 (C)系統(tǒng)抽樣法.分層抽樣法 (D)簡單隨機(jī)抽樣法.分層抽樣法 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)，，且滿足則

（A）1    （B）2    （C）3    （D）4

 

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設(shè)，則的最小值是

（A）1   （B）2   （C）3   （D）4

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設(shè)，則的最小值是

（A）1   （B）2   （C）3   （D）4

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 設(shè)，則的最小值是

（A）1   （B）2   （C）3   （D）4

 

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下面的（a）、（b）、（c）、（d）為四個(gè)平面圖．精英家教網(wǎng)
（1）數(shù)一數(shù)，每個(gè)平面圖各有多少個(gè)頂點(diǎn)？多少條邊？它們分別圍成了多少個(gè)區(qū)域？請將結(jié)果填入下表（按填好的例子做）．
頂點(diǎn)數(shù) 邊數(shù) 區(qū)域數(shù)
（a） 4 6 3
（b）
（c）
（d）
（2）觀察上表，推斷一個(gè)平面圖的頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間有什么關(guān)系？
（3）現(xiàn)已知某個(gè)平面圖有2014個(gè)頂點(diǎn)，且圍成了2014個(gè)區(qū)域，試根據(jù)以上關(guān)系確定這個(gè)平面圖的邊數(shù)．

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一．選擇題

（1）D      （2）A     （3）B       （4）C       （5）B     （6）C

（7）B      （8）C     （9）A       （10）C      （11）B    （12）D

二．填空題

（13）4   （14）0.75   （15）9    （16）

三．解答題

（17）解：由

                             

得    又

于是 

      

（18）解：（Ⅰ）設(shè)A、B、C分別為甲、乙、丙三臺機(jī)床各自加工的零件是一等品的事件.

①

②

③

  由①、③得  代入②得  27[P(C)]2－51P(C)+22=0.

解得  （舍去）.

將     分別代入 ③、②  可得 

即甲、乙、丙三臺機(jī)床各加工的零件是一等品的概率分別是

（Ⅱ）記D為從甲、乙、丙加工的零件中各取一個(gè)檢驗(yàn)，至少有一個(gè)一等品的事件，

則 

故從甲、乙、丙加工的零件中各取一個(gè)檢驗(yàn)，至少有一個(gè)一等品的概率為

 

（19）（Ⅰ）證明  因?yàn)榈酌鍭BCD是菱形，∠ABC=60°，

由PA2+AB2=2a2=PB2   知PA⊥AB.

同理，PA⊥AD，所以PA⊥平面ABCD.

（Ⅱ）解  作EG//PA交AD于G，

由PA⊥平面ABCD.

知EG⊥平面ABCD.作GH⊥AC于H，連結(jié)EH，

則EH⊥AC，∠EHG即為二面角的平面角.

又PE : ED=2 : 1，所以

從而    

（Ⅲ）解法一  以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線AD、AP分別為y軸、z軸，過A點(diǎn)垂直平面PAD的直線為x軸，建立空間直角坐標(biāo)系如圖.由題設(shè)條件，相關(guān)各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

所以

設(shè)點(diǎn)F是棱PC上的點(diǎn)，則

       令   得

解得      即 時(shí)，

亦即，F(xiàn)是PC的中點(diǎn)時(shí)，、、共面.

又  BF平面AEC，所以當(dāng)F是棱PC的中點(diǎn)時(shí)，BF//平面AEC.

解法二  當(dāng)F是棱PC的中點(diǎn)時(shí)，BF//平面AEC，證明如下，


   

    
    

    
由   知E是MD的中點(diǎn).
連結(jié)BM、BD，設(shè)BDAC=O，則O為BD的中點(diǎn).
所以  BM//OE.  ②
由①、②知，平面BFM//平面AEC.
又  BF平面BFM，所以BF//平面AEC.
證法二
因?yàn)?nbsp; 
         

所以  、、共面.
又 BF平面ABC，從而BF//平面AEC.
（20）解：（Ⅰ）
（i）當(dāng)a=0時(shí)，令 
若上單調(diào)遞增；
若上單調(diào)遞減.
（ii）當(dāng)a<0時(shí)，令
若上單調(diào)遞減；
若上單調(diào)遞增；
若上單調(diào)遞減.
（Ⅱ）（i）當(dāng)a=0時(shí)，在區(qū)間[0，1]上的最大值是
（ii）當(dāng)時(shí)，在區(qū)間[0，1]上的最大值是.
（iii）當(dāng)時(shí)，在區(qū)間[0，1]上的最大值是
（21）解：（Ⅰ）依題意，可設(shè)直線AB的方程為 代入拋物線方程得    
    
①
設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是
、、x2是方程①的兩根.
所以     
由點(diǎn)P（0，m）分有向線段所成的比為，
得
又點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，
故點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（0，－m），從而.
               

               

所以  
（Ⅱ）由 得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（6，9）、（－4，4）.
由   得 
所以拋物線 在點(diǎn)A處切線的斜率為 
設(shè)圓C的方程是
則
解之得 
所以圓C的方程是  
即  
（22）（Ⅰ）證明：設(shè)點(diǎn)Pn的坐標(biāo)是，由已知條件得
點(diǎn)Qn、Pn+1的坐標(biāo)分別是：
由Pn+1在直線l1上，得  
所以    即  
（Ⅱ）解：由題設(shè)知 又由（Ⅰ）知 ，
所以數(shù)列  是首項(xiàng)為公比為的等比數(shù)列.
從而  
（Ⅲ）解：由得點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1）.
所以  
    
（i）當(dāng)時(shí)，>1+9=10.
而此時(shí)  
（ii）當(dāng)時(shí)，<1+9=10.
而此時(shí)  
 
		

	
	

		



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