(1)函數的最小正周期T= . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

函數的最小正周期T=   

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函數的最小正周期T=   

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函數的最小正周期T=   (    )

A.2π                  B.π    C.        D.

 

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 函數的最小正周期T=                            (    )

A.2π  B.π   C.   D.

 

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說明

 1.本解答列出試題的一種或幾種解法,如果考生的解法與所列解法不同,可參照解答中評分標準的精進行評分。

2.評閱試卷,應堅持每題評閱到底,不要因為考生的解答中出現錯誤而中斷對該題的評閱,當考生的解答在某一步出現錯誤,影響了后繼部分,但該步以后的解答未改變這一的內容和難度時,可視影響程度決定后面部分的給分,這時原則上不應超過后面部分應給分數之半,如果有較嚴重的概念性錯誤,就不給分。

一、(第1題到第12題)

(1)p          (2)            (3)-49              (4)

(5)arctg2       (6)[1,3]         (7)        (8)a1>0,0<q<1的一組數)

(9)         (10)2.6            (11)4p                (12)|PF2|=17

二、(第13題至第16題)

(13)C     (14)D     (15)D    (16)B 

三、(第17題至第22題)

(17)[解]  |z1?z2| = |1+sinq cosq +(cosq-sinq i|

              

              

    故|z1?z2|的最大值為,最小值為

(18)[解]連結BC,因為B1B⊥平面ABCD,B1DBC,所以BCBD

在△BCD中,BC=2,CD=4,

所以

又因為直線B1D與平面ABCD所成的角等于30°,所以∠B1DB=30°,于是

故平行六面體ABCDA1B1C1D1的體積為

(19)[解](1)

(2)歸納概括的結論為:

若數列{an}是首項為a1,公比為q的等比數列,則

,n為整數.

證明:

   

     

(20)[解](1)如圖建立直角坐標系,則點p(11,4.5),

橢圓方程為

b=h=6與點p坐標代入橢圓方程,得,此時

因此隧道的拱寬約為33.3米.

(2)由橢圓方程

     得 

     因為ab≥99,且l=2a,hb,

所以

S取最小值時,有,得

故當拱高約為6.4米、拱寬約為31.1米,土方工程量最。

[解二]由橢圓方程

于是

ab≥99,當S取最小值時,有

以下同解一.

(21)[解](1)設,則由

     因為

所以  v-3>0,得  v=8,故 

(2)由B(10,5),于是直線OB方程:

由條件可知圓的標準方程為:(x-3)2+(y+1)2=10,

得圓心(3,-1),半徑為

設圓心(3,-1)關于直線OB的對稱點為(x,y),則

故所求圓的方程為(x-1)2+(y-3)2=10.

(3)設Px1,y1),Qx2,y2)為拋物線上關于直線OB對稱的兩點,則

x1、x2為方程的兩個相異實根,

于是由

故當時,拋物線y =ax2-1上總有關于直線OB對稱的兩點.

(22)[解](1)對于非零常數Tf x+T=x+T,Tf x)=Tx

        因為對任意x∈R,x+T =Tx不能恒成立,

        所以f x)=x  M

(2)因為函數fx)=ax a>0且a≠1)的圖象與函數y=x的圖象有公共點,

所以方程組: 有解,消去yax=x,

顯然x=0不是方程的ax=x解,所以存在非零常數T,使aT=T

于是對于fx)=ax ,有

fxT)=ax+T = aT?ax=T?ax =T fx),

fx)=axM

(3)當k=0時,fx)=0,顯然fx)=0∈M

k≠0時,因為fx)=sinkxM,所以存在非零常數T,

對任意x∈R,有

fxT)= T fx)成立,即sin(kxkT)= T sinkx

因為k≠0時,且x∈R,所以kx∈R,kxkT∈R,

于是sinkx∈[-1,1],sin(kxkT) ∈[-1,1],

故要使sin(kxkT) = Tsinkx成立,只有T=±1.

T=1時,sin(kxk)= sinkx成立,則k=2mpm∈Z.

T=-1時,sin(kxk)= -sinkx成立,

即sin(kxkp = sinkx成立,

則-kp =2mp,m∈Z,即k= -(2m-1) pm∈Z.

綜合得,實數k的取值范圍是{k | k= mp,m∈Z }.


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