題目列表(包括答案和解析)
觀察下表:
1
2 3 4
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8 9 10
…………
則第__________行的各數(shù)之和等于。
觀察下表:
1
2 3 4
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8 9 10
…………
則第__________行的各數(shù)之和等于。
觀察下表:
1
2 3 4
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8 9 10
…………
則第__________行的各數(shù)之和等于。
觀察下圖:
1
2 3 4
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8 9 10
…………
則第( ▲ )行的各數(shù)之和等于 。
A.2011 B.2012 C.1006 D.1005
(09年長沙一中第八次月考理) (13分)貨幣是有時間價值的,現(xiàn)在的100元比一年后的100元價值要大些。例如銀行存款的年利率為5%,那么現(xiàn)在的100元一年后就變?yōu)?00(1+5%)=105元,而一年后的100元只相當(dāng)于現(xiàn)在的元,即一年后100元的現(xiàn)值為元。一般地,若銀行的年利率為i,且在近n年內(nèi)保持不變,則第n年后的a元的現(xiàn)值為元。在經(jīng)濟(jì)決策時,?紤]貨幣的時間價值,把不同時期的貨幣化為其現(xiàn)值進(jìn)行決策。某工廠年初欲購買某類型機(jī)器,有甲乙兩種型號可供選擇,有關(guān)資料如下:甲型機(jī)器購貨款為10萬元,每年年底支付的維護(hù)費(fèi)用(維修、更換零件)第一年為1000元,第二年為2000元,……(以后每年比上年增加1000元);乙型機(jī)器購貨款為6萬元,每年年底支付的維護(hù)費(fèi)用(大修理等)均為10000元。
(1)若銀行利率為i,分別求購買甲乙型機(jī)器使用n年總成本(購貨款與各年維護(hù)費(fèi)用之和)的現(xiàn)值,并求
(2)若i=5%,兩種型號機(jī)器均使用10年后就報廢,請你決策選用哪種機(jī)器(總成本現(xiàn)值較小者)。(參考數(shù)據(jù)1.05-9=0.6446,1.05-10=0.6139,1.05-11=0.5874)一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
D
D
C
A
C
B
A
C
二、填空題:本大題共6小題,每小題4分,共24分。把答案填在題中橫線上。
11.13 12. 13.2 14.4 15. 16.1005
三、解答題:本大題共6小題,共78分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。
17.(本小題滿分12分)
解(I)
(Ⅱ)由得,
18.(本小題滿分12分)
解(I)記事件A;射手甲剩下3顆子彈,
(Ⅱ)記事件甲命中1次10環(huán),乙命中兩次10環(huán),事件;甲命中2次10環(huán),乙命中1次10環(huán),則四次射擊中恰有三次命中10環(huán)為事件
(Ⅲ)的取值分別為16,17,18,19,20,
19.(本小題滿分12分)
解法一:
(I)設(shè)為的中點(diǎn),連結(jié),
為的中點(diǎn),為的中點(diǎn),
====
==
(Ⅱ)
(Ⅲ)過點(diǎn)向作垂線,垂足為,連結(jié),
解法二:
分別以所在直線為坐標(biāo)軸建立空間直角坐標(biāo)系,
(I)
(Ⅱ)設(shè)平面的一個法向量為
(Ⅲ)平面的一個法向量為
20.(本小題滿分12分)
(1)由
切線的斜率切點(diǎn)坐標(biāo)(2,5+)
所求切線方程為
(2)若函數(shù)為上單調(diào)增函數(shù),
則在上恒成立,即不等式在上恒成立
也即在上恒成立。
令上述問題等價于
而為在上的減函數(shù),
則于是為所求
21.(本小題滿分14分)
解(I)設(shè)
(Ⅱ)(1)當(dāng)直線的斜率不存在時,方程為
(2)當(dāng)直線的斜率存在時,設(shè)直線的方程為,
設(shè),
,得
22.(本小題滿分14分)
解(I)由題意,令
(Ⅱ)
(1)當(dāng)時,成立:
(2)假設(shè)當(dāng)時命題成立,即
當(dāng)時,
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