已知定義在上的單調(diào)函數(shù).當(dāng)時(shí)..且對任意的實(shí)數(shù)..有設(shè)數(shù)列滿足.且 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（14分）已知定義在上的單調(diào)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且對任意的實(shí)數(shù)、，有設(shè)數(shù)列滿足，且

 

   （I）求通項(xiàng)公式的表達(dá)式：

   （Ⅱ）令，試比較與的大小，并加以證明。

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已知定義在上的奇函數(shù)， 當(dāng)時(shí)， 

   ．

（1）求函數(shù)在上的解析式;

（2）試用函數(shù)單調(diào)性定義證明：在上是減函數(shù);

（3）要使方程，在上恒有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知定義在上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，若且，則的值（  ）

A．可能為0          B．恒大于0          C．恒小于0          D．可正可負(fù)

 

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已知定義在上的函數(shù)是偶函數(shù)，且時(shí)，，

[1].當(dāng)時(shí)，求解析式；

[2]寫出的單調(diào)遞增區(qū)間。

 

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已知定義在上的偶函數(shù)是滿足：①；②在上單調(diào)遞減；③當(dāng)時(shí)，。則的大小關(guān)系是

                           （按從小到大的順序排列）。

 

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一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

B

D

D

C

A

C

B

A

C

二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分。把答案填在題中橫線上。

11．13     12．       13．2     14．4       15．      16．1005

三、解答題：本大題共6小題，共78分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17．（本小題滿分12分）

解（I）

      

  （Ⅱ）由得，

       

18．（本小題滿分12分）

解（I）記事件A；射手甲剩下3顆子彈，

      

   （Ⅱ）記事件甲命中1次10環(huán)，乙命中兩次10環(huán)，事件；甲命中2次10環(huán)，乙命中1次10環(huán)，則四次射擊中恰有三次命中10環(huán)為事件

（Ⅲ）的取值分別為16，17，18，19，20，

     

19．（本小題滿分12分）

解法一：

（I）設(shè)為的中點(diǎn)，連結(jié)，

  為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，

==(//)==(//)

==(//)

   

（Ⅱ）

 

（Ⅲ）過點(diǎn)向作垂線，垂足為，連結(jié)，

   

解法二：

分別以所在直線為坐標(biāo)軸建立空間直角坐標(biāo)系，

（I）

     

 （Ⅱ）設(shè)平面的一個(gè)法向量為

      

（Ⅲ）平面的一個(gè)法向量為

     

 

20．（本小題滿分12分）

   （1）由

        切線的斜率切點(diǎn)坐標(biāo)（2，5+）

        所求切線方程為

   （2）若函數(shù)為上單調(diào)增函數(shù)，

        則在上恒成立，即不等式在上恒成立

        也即在上恒成立。

        令上述問題等價(jià)于

        而為在上的減函數(shù)，

        則于是為所求

21．（本小題滿分14分）

解（I）設(shè)

       

 （Ⅱ）（1）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，方程為

      

      

  （2）當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為，

       設(shè)，

      ，得

      

      

      

              

22．（本小題滿分14分）

解（I）由題意，令

      

 （Ⅱ）

      

  （1）當(dāng)時(shí)，成立：

  （2）假設(shè)當(dāng)時(shí)命題成立，即

       當(dāng)時(shí)，

      

 


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