(本題14分)閱讀：設(shè)Z點的坐標(biāo)(a, b)，r=||，θ是以x軸的非負(fù)半軸為始邊、以OZ所在的射線為終邊的角，復(fù)數(shù)z=a+bi還可以表示為z=r(cosθ+isinθ)，這個表達(dá)式叫做復(fù)數(shù)z的三角形式，其中，r叫做復(fù)數(shù)z的模，當(dāng)r≠0時，θ叫做復(fù)數(shù)z的幅角，復(fù)數(shù)0的幅角是任意的，當(dāng)0≤θ<2π時，θ叫做復(fù)數(shù)z的幅角主值，記作argz．

根據(jù)上面所給出的概念，請解決以下問題：

(1)設(shè)z=a+bi =r(cosθ+isinθ) (a、bÎR，r≥0)，請寫出復(fù)數(shù)的三角形式與代數(shù)形式相互之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系式；

(2)設(shè)z₁=r₁(cosθ₁+isinθ₁)，z₂=r₂(cosθ₂+isinθ₂)，探索三角形式下的復(fù)數(shù)乘法、除法的運算法則，請寫出三角形式下的復(fù)數(shù)乘法、除法的運算法則．(結(jié)論不需要證明)

(本題滿分14分)

如圖1，在平面內(nèi)，ABCD是的菱形，ADD``A<sub>1</sub>和CD D`C<sub>1</sub>都是正方形．將兩個正方形分別沿AD，CD折起，使D``與D`重合于點D₁ .設(shè)直線l過點B且垂直于菱形ABCD所在的平面，點E是直線l上的一個動點，且與點D₁位于平面ABCD同側(cè)（圖2）．

  

(Ⅰ) 設(shè)二面角E – AC – D₁的大小為q，若£ q £ ，求線段BE長的取值范圍；

(Ⅱ)在線段上存在點，使平面平面，求與BE之間滿足的關(guān)系式，并證明：當(dāng)0 < BE < a時，恒有< 1．

 

(本題滿分14分)

如圖1，在平面內(nèi)，ABCD是的菱形，ADD``A<sub>1</sub>和CD D`C<sub>1</sub>都是正方形．將兩個正方形分別沿AD，CD折起，使D``與D`重合于點D₁ .設(shè)直線l過點B且垂直于菱形ABCD所在的平面，點E是直線l上的一個動點，且與點D₁位于平面ABCD同側(cè)（圖2）．

 (Ⅰ) 設(shè)二面角E – AC – D₁的大小為q，若£ q £ ，求線段BE長的取值范圍；

（第20題–1）

（第20題–2）

(Ⅱ)在線段上存在點，使平面平面，求與BE之間滿足的關(guān)系式，并證明：當(dāng)0 < BE < a時，恒有< 1．

如圖1，在平面內(nèi)，ABCD是的菱形，ADD``A<sub>1</sub>和CD D`C<sub>1</sub>都是正方形．將兩個正方形分別沿AD，CD折起，使D``與D`重合于點D₁ .設(shè)直線l過點B且垂直于菱形ABCD所在的平面，點E是直線l上的一個動點，且與點D₁位于平面ABCD同側(cè)（圖2）．

 (Ⅰ) 設(shè)二面角E – AC – D₁的大小為q，若£ q £ ，求線段BE長的取值范圍；

(Ⅱ)在線段上存在點，使平面平面，求與BE之間滿足的關(guān)系式，并證明：當(dāng)0 < BE < a時，恒有< 1．

（第20題–1） （第20題–2）

(本題滿分14分)

如圖1，在平面內(nèi)，ABCD是的菱形，ADD``A<sub>1</sub>和CD D`C<sub>1</sub>都是正方形．將兩個正方形分別沿AD，CD折起，使D``與D`重合于點D₁ .設(shè)直線l過點B且垂直于菱形ABCD所在的平面，點E是直線l上的一個動點，且與點D₁位于平面ABCD同側(cè)（圖2）．

 (Ⅰ) 設(shè)二面角E – AC – D₁的大小為q，若£ q £ ，求線段BE長的取值范圍；

（第20題–1）

（第20題–2）

(Ⅱ)在線段上存在點，使平面平面，求與BE之間滿足的關(guān)系式，并證明：當(dāng)0 < BE < a時，恒有< 1．