(Ⅱ)若.P.Q為軌跡M上不同的兩點(diǎn).且.求直線BP與直線BQ的敘率之積. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖，P是圓x2+y2=4上的動點(diǎn)，P點(diǎn)在x軸上的投影是D，點(diǎn)M滿足
DM
=
1
2
DP
．
（1）求動點(diǎn)M的軌跡C的方程，并說明軌跡是什么圖形；
（2）過點(diǎn)N（3，0）的直線l與動點(diǎn)M的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)A，B，求以O(shè)A，OB為鄰邊的平行四邊形OAEB的頂點(diǎn)E的軌跡方程．
（3）若存在點(diǎn)Q（a，0），使得四邊形QAFB為菱形（A，B意義同（2）），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知點(diǎn)P(-2
2
，0)，Q(2
2
，0)，動點(diǎn)N（x，y），設(shè)直線NP，NQ的斜率分別記為k1，k2，記k1?k2=-
1
4
（其中“?”可以是四則運(yùn)算加、減、乘、除中的任意一種運(yùn)算），坐標(biāo)原點(diǎn)為O，點(diǎn)M（2，1）．
（Ⅰ）探求動點(diǎn)N的軌跡方程；
（Ⅱ）若“?”表示乘法，動點(diǎn)N的軌跡再加上P，Q兩點(diǎn)記為曲線C，直線l平行于直線OM，且與曲線C交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)．
（�。┤粼c(diǎn)O在以AB為直徑的圓的內(nèi)部，試求出直線l在y軸上的截距m的取值范圍．
（ⅱ）試求出△AOB面積的最大值及此時(shí)直線l的方程．

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已知圓C：數(shù)學(xué)公式，點(diǎn)數(shù)學(xué)公式，Q是圓上一動點(diǎn)，AQ的垂直平分線交CQ于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)M的軌跡為E．
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）設(shè)P為直線x=4上不同于點(diǎn)（4，0）的任意一點(diǎn)，D，F(xiàn)分別為曲線E與x軸的左，右兩交點(diǎn)，若直線DP與曲線E相交于異于D的點(diǎn)N，證明△NPF為鈍角三角形．

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點(diǎn)A為圓O：上一動點(diǎn)，AB軸于B點(diǎn)，記線段AB的中點(diǎn)D的運(yùn)動軌跡為曲線C。

（I）求曲線C的方程；

（II）是否存在過點(diǎn)P與曲線C交于M，N兩個(gè)不同的點(diǎn)，且對外任意一點(diǎn)Q，有成立？若存在，求出的方程；若不存在，說明理由.

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已知橢圓=1上任意一點(diǎn)P，由P向x軸作垂線段PQ，垂足為Q，點(diǎn)M在線段PQ上，且=2，點(diǎn)M的軌跡為曲線E.

（1）求曲線E的方程；

（2）若過定點(diǎn)F（0，2）的直線l交曲線E于不同的兩點(diǎn)G，H（點(diǎn)G在點(diǎn)F，H之間），且滿足=2，求直線l的方程.

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