題目列表(包括答案和解析)
計(jì)算:.
一、選擇題(每小題3分,共24分)
1
2
3
4
5
6
7
8
C
C
B
D
C
A
C
A
二、填空題(每小題3分,共30分)
9. 10.45 11.(0,2) 12.①,②,④
13. 14.45 15. 16.65
17. 18.-2≤a≤2
三、(每小題8分,共32分)
19.(1)解:原式=……………………………………………………2分
=……………………………………………………………3分
=2.…………………………………………………………………4分
(2)解:原式=…………………………2分
………………………………………………………3分
.………………………………………………………………4分
20.解: (1)△ACE≌△A
(2)∵△ABC≌△A1B
∴AC= A
∴A C1=A
已知∠A=∠A1 ,∠ACE=∠A
∴△ACE≌△A
∴CE=C1 E1,…………………………………………………………………………7分
又∵BC= B
∴B1E1= BE.…………………………………………………………………………8分
21.解:(1)P(抽到偶數(shù))=;…………………………………………………3分
(2)所有可能兩位數(shù)列舉如下:12,13,21,23,31,32.…………………6分
這個(gè)兩位數(shù)是奇數(shù)的概率是.………………………………………………………8分
22.(1)解: .…………4分
答:這三家大醫(yī)院3月份出生的總?cè)藬?shù)中男寶寶的百分比為53%. ……………5分
(2)(人).………………………………………………8分
答:估計(jì)3月份南京共有2650名男寶寶出生.
四、(每題10分,共40分)
23.解:(1)畫(huà)圖. ………………………………4分
(2)畫(huà)圖. ……………………………………5分
AC=4, ………………………………7分
C旋轉(zhuǎn)到C1所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)等于2π. ……10分
24.解:(1)把A(1,3)代入y=,得k=3, …………………………2分
把B(n,-1)代入y=,得n=-3,
所以B(-3,-1).………………………………4分
把A(1,3),B(-3,-1)代入y=mx+b,
解得,m=1,b=2. ………………………………6分
所以,反比例函數(shù)的關(guān)系式是y= ,
一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式是y=x+2. …………………………………………8分
(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)可以是(-3,-1)或(3,1)或其它.………………10分
25.解:(1)如圖,在中,
(m).……2分
在中,
(m),……………4分
m. ………………………………5分
即改善后的臺(tái)階坡面會(huì)加長(zhǎng) m.
(2)如圖,在中, (m).………6分
在中,
(m),……………………………8分
(m).………………………9分
即改善后的臺(tái)階多占.長(zhǎng)的一段水平地面. ……………………10分
26.(1)當(dāng)射線BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60度或120度時(shí)與⊙O相切.…1分
理由:當(dāng)BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60度到B A′的位置.
則∠A′BO=30°,
過(guò)O作OG⊥B A′垂足為G,
∴OG=OB=2. …………………………3分
∴B A′是⊙O的切線.……………………4分
同理,當(dāng)BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120度到B A″的位置時(shí),
B A″也是⊙O的切線.…………………6分
(如只有一個(gè)答案,且說(shuō)理正確,給2分)
(或:當(dāng)BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到B A′的位置時(shí),BA與⊙O相切,
設(shè)切點(diǎn)為G,連結(jié)OG,則OG⊥AB,
∵OG=OB,∴∠A′BO=30°.
∴BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了60度.
同理可知,當(dāng)BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到B A″的位置時(shí),BA與⊙O相切,BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了120度.)
(2)∵MN=,OM=ON=2,
∴MN 2 =
∴∠MON=90°. …………………8分
∴的長(zhǎng)為=π.…………10分
五、(每題12分,共24分)
27.解:(1)① .………………………………………………2分
② ………6分
=.………………………………………7分
當(dāng)x=1時(shí),y有最大值,且最大值為.………………………8分
(2)畫(huà)法:以B為圓心,BD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交AB于點(diǎn)E,則點(diǎn)E即為所求…10分
畫(huà)圖正確 …………………………………………………………………12分
28.解:(1)每畫(huà)對(duì)一個(gè)給2分.………………………………………………4分
(2)D.……………………………………………………………………………7分
(3)① 判斷:.……………………………………8分
證明:如圖(1),由軸對(duì)稱性質(zhì)可知,垂直平分,
則為等腰三角形.………………………………………………10分
∵.同理,………………………………………………11分
∴.…………………………………………………12分
②判斷:.
證明:如圖(2),連接、、.
∵M(jìn),關(guān)于直線成軸對(duì)稱,
∴是的垂直平分線.
∴.………………………………………………………………10分
同理可得:.……………………………………………11分
∴.…………………………………………………………12分
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