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題目列表(包括答案和解析)

解:能否投中,那得看拋物線與籃圈所在直線是否有交點(diǎn)。因?yàn)楹瘮?shù)的零點(diǎn)是-2與4,籃圈所在直線x=5在4的右邊,拋物線又是開口向下的,所以投不中。

某城市出租汽車的起步價(jià)為10元,行駛路程不超出4km,則按10元的標(biāo)準(zhǔn)收租車費(fèi)若行駛路程超出4km,則按每超出lkm加收2元計(jì)費(fèi)(超出不足1km的部分按lkm計(jì)).從這個(gè)城市的民航機(jī)場到某賓館的路程為15km.某司機(jī)常駕車在機(jī)場與此賓館之間接送旅客,由于行車路線的不同以及途中停車時(shí)間要轉(zhuǎn)換成行車路程(這個(gè)城市規(guī)定,每停車5分鐘按lkm路程計(jì)費(fèi)),這個(gè)司機(jī)一次接送旅客的行車路程ξ是一個(gè)隨機(jī)變量,

(1)他收旅客的租車費(fèi)η是否也是一個(gè)隨機(jī)變量?如果是,找出租車費(fèi)η與行車路程ξ的關(guān)系式;

(2)已知某旅客實(shí)付租車費(fèi)38元,而出租汽車實(shí)際行駛了15km,問出租車在途中因故停車?yán)塾?jì)最多幾分鐘?這種情況下,停車?yán)塾?jì)時(shí)間是否也是一個(gè)隨機(jī)變量?

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一個(gè)氣象探測氣球每分鐘14m的垂直分速度由地面上升,經(jīng)過10min后,由觀察點(diǎn)D測得氣球在D的正東,仰角為;又過10min后,測得氣球在D的北偏東,仰角為,若氣球是作直線運(yùn)動(dòng),求風(fēng)向與風(fēng)速.

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某工廠家具車間造A,B兩類型桌子,每張桌子需木工和漆工兩道工序完成,已知木工做一張A,B型的桌子分別需要1小時(shí)和2小時(shí),漆工油漆一張A,B型的桌子分別需要3小時(shí)和1小時(shí);又知木工、漆工每天工作分別不得超過8小時(shí)和9小時(shí),而工廠造一張A,B型的桌子分別獲利潤2千元和3千元,試問工廠每天應(yīng)生產(chǎn)A,B型的桌子各多少張時(shí),才能獲利潤最大?

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解答題:解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

海島上有一座海拔1000米的山,山頂上設(shè)有一個(gè)燈塔A,上午11時(shí),燈塔A處的值班員測得一勻速行駛的輪船在島北偏東60°的C處,由A觀察C的俯解為30°,11時(shí)10分又測得該船在島北偏西60°的B處,由A觀察B的俯角為60°。

(1)

求該船的速度(單位:千米/小時(shí))

(2)

輪船在沿航線CB航行中,船上的瞭望員隨時(shí)觀測燈塔發(fā)出的導(dǎo)航信號,試問瞭望員在整個(gè)觀測過程中,觀測仰角最大是多少?

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解答題

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x

(1)

若f(2)=3,求f(x);又若f(0)=a,求f(a);

(2)

設(shè)有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)x0,使得f(x0)=x0,求函數(shù)f(x)的解析表達(dá)式.

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