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題目列表(包括答案和解析)

我們知道過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)．
閱讀下面文字，分析其內(nèi)在涵義，然后回答問(wèn)題：
如圖，同一平面中，任意三點(diǎn)不在同一直線(xiàn)上的四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，過(guò)每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)，一共可以畫(huà)出多少條直線(xiàn)呢？我們可以這樣來(lái)分析：
過(guò)A點(diǎn)可以畫(huà)出三條通過(guò)其他三點(diǎn)的直線(xiàn)，過(guò)B點(diǎn)也可以畫(huà)出三條通過(guò)其他三點(diǎn)的直線(xiàn)．同樣，過(guò)C點(diǎn)、D點(diǎn)也分別可以畫(huà)出三條通過(guò)其他三點(diǎn)的直線(xiàn)．這樣，一共得到3×4=12條直線(xiàn)，但其中每條直線(xiàn)都重復(fù)過(guò)一次，如直線(xiàn)AB和直線(xiàn)BA是一條直線(xiàn)，因此，圖中一共有 $數(shù)學(xué)公式$ =6條直線(xiàn)．請(qǐng)你仿照上面分析方法，回答下面問(wèn)題：

（1）若平面上有五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E，其中任何三點(diǎn)都不在一條直線(xiàn)上，過(guò)每?jī)牲c(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)，一共可以畫(huà)出條直線(xiàn)；
若平面上有符合上述條件的六個(gè)點(diǎn)，一共可以畫(huà)出條直線(xiàn)；
若平面上有符合上述條件的n個(gè)點(diǎn)，一共可以畫(huà)出__條直線(xiàn)（用含n的式子表示）．
（2）若我校初中24個(gè)班之間進(jìn)行籃球比賽，第一階段采用單循環(huán)比賽（每?jī)蓚€(gè)班之間比賽一場(chǎng)），類(lèi)比上面的分析計(jì)算第一階段比賽的總場(chǎng)次是多少？

我們知道過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)．
閱讀下面文字，分析其內(nèi)在涵義，然后回答問(wèn)題：
如圖，同一平面中，任意三點(diǎn)不在同一直線(xiàn)上的四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，過(guò)每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)，一共可以畫(huà)出多少條直線(xiàn)呢？我們可以這樣來(lái)分析：
過(guò)A點(diǎn)可以畫(huà)出三條通過(guò)其他三點(diǎn)的直線(xiàn)，過(guò)B點(diǎn)也可以畫(huà)出三條通過(guò)其他三點(diǎn)的直線(xiàn)．同樣，過(guò)C點(diǎn)、D點(diǎn)也分別可以畫(huà)出三條通過(guò)其他三點(diǎn)的直線(xiàn)．這樣，一共得到3×4=12條直線(xiàn)，但其中每條直線(xiàn)都重復(fù)過(guò)一次，如直線(xiàn)AB和直線(xiàn)BA是一條直線(xiàn)，因此，圖中一共有

3×4

=6條直線(xiàn)．請(qǐng)你仿照上面分析方法，回答下面問(wèn)題：

（1）若平面上有五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E，其中任何三點(diǎn)都不在一條直線(xiàn)上，過(guò)每?jī)牲c(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)，一共可以畫(huà)出

條直線(xiàn)；
若平面上有符合上述條件的六個(gè)點(diǎn)，一共可以畫(huà)出

條直線(xiàn)；
若平面上有符合上述條件的n個(gè)點(diǎn)，一共可以畫(huà)出

條直線(xiàn)（用含n的式子表示）．
（2）若我校初中24個(gè)班之間進(jìn)行籃球比賽，第一階段采用單循環(huán)比賽（每?jī)蓚€(gè)班之間比賽一場(chǎng)），類(lèi)比上面的分析計(jì)算第一階段比賽的總場(chǎng)次是多少？

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我們知道過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)．閱讀下面文字，分析其內(nèi)在涵義，然后回答問(wèn)題：如圖，同一平面中，任意三點(diǎn)不在同一直線(xiàn)上的四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，過(guò)每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)，一共可以畫(huà)出多少條直線(xiàn)呢？我們可以這樣來(lái)分析：過(guò)A點(diǎn)可以畫(huà)出三條通過(guò)其他三點(diǎn)的直線(xiàn)，過(guò)B點(diǎn)也可以畫(huà)出三條通過(guò)其他三點(diǎn)的直線(xiàn)．同樣，過(guò)C點(diǎn)、D點(diǎn)也分別可以畫(huà)出三條通過(guò)其他三點(diǎn)的直線(xiàn)．這樣，一共得到3×4=12條直線(xiàn)，但其中每條直線(xiàn)都重復(fù)過(guò)一次，如直線(xiàn)AB和直線(xiàn)BA是一條直線(xiàn)，因此，圖中一共有

=6條直線(xiàn)．請(qǐng)你仿照上面分析方法，回答下面問(wèn)題：

（1）若平面上有五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E，其中任何三點(diǎn)都不在一條直線(xiàn)上，過(guò)每?jī)牲c(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)，一共可以畫(huà)出＿條直線(xiàn).
若平面上有符合上述條件的六個(gè)點(diǎn)，一共可以畫(huà)出＿條直線(xiàn)；
若平面上有符合上述條件的n個(gè)點(diǎn)，一共可以畫(huà)出＿條直線(xiàn)（用含n的式子表示）．
（2）若我校初中24個(gè)班之間進(jìn)行籃球比賽，第一階段采用單循環(huán)比賽（每?jī)蓚€(gè)班之間比賽一場(chǎng)），類(lèi)比上面的分析計(jì)算第一階段比賽的總場(chǎng)次是多少？

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一、選擇題（每小題3分，共24分）

二、填空題（每小題3分，共30分）

9． 10．45 11．（0，2） 12．①，②，④

13． 14．45 15． 16．65

17． 18．－2≤a≤2

三、（每小題8分，共32分）

19．（1）解：原式=……………………………………………………2分

=……………………………………………………………3分

=2．…………………………………………………………………4分

（2）解：原式=…………………………2分

………………………………………………………3分

．………………………………………………………………4分

20．解: （1）△ACE≌△A₁C₁ E₁，△OBE≌△O₁B₁ E₁．????????????????????????????????? 2分

（2）∵△ABC≌△A₁B₁C₁，

∴AC＝ A₁C₁，BC＝ B₁C₁………………3分

∴A C₁＝A₁ C ， ………………………………4分

已知∠A＝∠A₁ ，∠ACE＝∠A₁C₁ E₁ ＝90°，

∴△ACE≌△A₁C₁ E₁，,…………………………6分

∴CE＝C₁ E₁，…………………………………………………………………………7分

又∵BC＝ B₁C₁，

∴B₁E₁＝ BE．…………………………………………………………………………8分

21．解：（1）P（抽到偶數(shù)）=；…………………………………………………3分

（2）所有可能兩位數(shù)列舉如下：12，13，21，23，31，32．…………………6分

這個(gè)兩位數(shù)是奇數(shù)的概率是．………………………………………………………8分

22．（1）解: ．…………4分

答：這三家大醫(yī)院3月份出生的總?cè)藬?shù)中男寶寶的百分比為53%． ……………5分

（2）（人）．………………………………………………8分

答：估計(jì)3月份南京共有2650名男寶寶出生．

四、（每題10分，共40分）

23．解：（1）畫(huà)圖． ………………………………4分

（2）畫(huà)圖． ……………………………………5分

AC=4， ………………………………7分

C旋轉(zhuǎn)到C₁所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)等于2π． ……10分

24．解：（1）把A（1，3）代入y＝，得k＝3， …………………………2分

把B（n，－1）代入y＝，得n＝－3，

所以B（－3，－1）．………………………………4分

把A（1，3），B（－3，－1）代入y＝mx＋b，

解得，m＝1，b＝2． ………………………………6分

所以，反比例函數(shù)的關(guān)系式是y＝，

一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式是y＝x＋2． …………………………………………8分

（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)可以是（－3，－1）或（3，1）或其它．………………10分

25．解：（1）如圖，在中，

(m)．……2分

在中，

(m)，……………4分

m． ………………………………5分

即改善后的臺(tái)階坡面會(huì)加長(zhǎng) m．

（2）如圖，在中， (m)．………6分

在中，

(m)，……………………………8分

(m)．………………………9分

即改善后的臺(tái)階多占.長(zhǎng)的一段水平地面． ……………………10分

26．（1）當(dāng)射線(xiàn)BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60度或120度時(shí)與⊙O相切．…1分

理由：當(dāng)BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60度到B A′的位置．

則∠A′BO=30°，

過(guò)O作OG⊥B A′垂足為G，

∴OG=OB=2． …………………………3分

∴B A′是⊙O的切線(xiàn)．……………………4分

同理，當(dāng)BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120度到B A″的位置時(shí)，

B A″也是⊙O的切線(xiàn)．…………………6分

（如只有一個(gè)答案，且說(shuō)理正確，給2分）

（或：當(dāng)BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到B A′的位置時(shí)，BA與⊙O相切，

設(shè)切點(diǎn)為G，連結(jié)OG，則OG⊥AB，

∵OG=OB，∴∠A′BO=30°．

∴BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了60度．

同理可知，當(dāng)BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到B A″的位置時(shí)，BA與⊙O相切，BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了120度．）

（2）∵MN=，OM=ON=2，

∴MN ²= OM ²+ON²，…………………7分

∴∠MON=90°． …………………8分

∴的長(zhǎng)為=π．…………10分

五、（每題12分，共24分）

27．解：（1）① ．………………………………………………2分

② ………6分

=．………………………………………7分

當(dāng)x=1時(shí)，y有最大值，且最大值為．………………………8分

（2）畫(huà)法：以B為圓心，BD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AB于點(diǎn)E，則點(diǎn)E即為所求…10分

畫(huà)圖正確 …………………………………………………………………12分

28．解：（1）每畫(huà)對(duì)一個(gè)給2分．………………………………………………4分

（2）D．……………………………………………………………………………7分

（3）① 判斷：．……………………………………8分

證明：如圖（1），由軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)可知，垂直平分，

則為等腰三角形．………………………………………………10分

∵．同理，………………………………………………11分

∴．…………………………………………………12分

②判斷：．

證明：如圖（2），連接、、．

∵M(jìn)，關(guān)于直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)，

∴是的垂直平分線(xiàn)．

∴．………………………………………………………………10分

同理可得：．……………………………………………11分

∴．…………………………………………………………12分

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