中.求作和. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

19、請?jiān)趫D中作出線段AD,使其平分∠BAC且長度等于m.

(要求:用尺規(guī)作圖,并寫出已知、求作,保留作圖痕跡,不寫作法和結(jié)論)
已知:
求作:

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30、作圖題(保留作圖過程,并做簡要說明)
(1)如圖1,作出△ABC關(guān)于直線l的對稱圖形;
(2)“西氣東輸”是造福子孫后代的創(chuàng)世紀(jì)工程.現(xiàn)有兩條高速公路和A、B兩個(gè)城鎮(zhèn)(如圖2),準(zhǔn)備建立一個(gè)燃?xì)庵行恼綪,使中心站到兩條公路距離相等,并且到兩個(gè)城鎮(zhèn)距離相等,請你畫出中心站位置.
(3)河的一旁有兩個(gè)村子A、B,要在河邊建一水泵站引水到村里.一村民畫了一張圖(如圖3),以直線l表示一條河,求做一點(diǎn)P,使P到A、B的距離和最短,作出P點(diǎn),并用幾何語言敘述你的理由.

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24、作圖:如圖△ABC.
(1)在圖中作出△ABC的角平分線AD;
(2)在(1)的圖形中,作△ADE,使△ADE和△ADB關(guān)于AD所在直線對稱.(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫畫法)

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24、作圖題:
(1)如圖,正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長都是1,每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形.

①格點(diǎn)△CDE的面積為
2
;
②在網(wǎng)格圖中畫出△CDE先向右平移3個(gè)單位,再向上平移4個(gè)單位后的△C1D1E1;
③畫出格點(diǎn)△CDE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△C2D2E2;
(2)相信大家十分理解平移、旋轉(zhuǎn)的特征,能夠輕而易舉解決上題的作圖,因?yàn)樯项}是指令性質(zhì)的,符合大家的常規(guī)性思維.現(xiàn)在請你大顯身手解決下面的實(shí)際問題;如圖,兩個(gè)村莊A和B被一條河隔開,現(xiàn)要在河上架設(shè)一序橋CD,請你為兩村設(shè)計(jì)橋址,使由A村到B村的距離最。俣▋珊影秏,n是平行的,且橋要與河垂直),要求簡單寫出作圖過程并保留作圖痕跡.

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作圖題:
(1)如圖,已知△ABC,用直尺和圓規(guī)作一個(gè)△A′B′C′,使得AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′.(只要求畫出圖形,并保留作圖痕跡)
(2)在△ABC和△A′B′C′中,畫出AB邊上的高線CD和A′B′邊上的高線C′D′.(作圖工具不限,不寫作法)
(3)根據(jù)(1)(2)畫出的圖形說明CD=C′D′的理由.
(4)根據(jù)CD=C′D′,請用一句話歸納出一個(gè)結(jié)論.
精英家教網(wǎng)

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一、選擇題(每小題3分,共24分)

1

2

3

4

5

6

7

8

C

C

B

D

C

A

C

A

 

二、填空題(每小題3分,共30分)

9.             10.45          11.(0,2)        12.①,②,④    

13.        14.45          15.            16.65       

17.            18.-2≤a≤2

三、(每小題8分,共32分)

19.(1)解:原式=……………………………………………………2分

=……………………………………………………………3分

=2.…………………………………………………………………4分

(2)解:原式=…………………………2分

 ………………………………………………………3分

.………………………………………………………………4分

20.解: (1)△ACE≌△A1C1 E1,△OBE≌△O1B1 E1.????????????????????????????????? 2分

   (2)∵△ABC≌△A1B1C1,

∴AC= A1C1 ,BC= B1C1………………3分

∴A C1=A1 C , ………………………………4分

已知∠A=∠A1 ,∠ACE=∠A1C1 E1 =90°,

∴△ACE≌△A1C1 E1 ,…………………………6分

∴CE=C1 E1,…………………………………………………………………………7分

又∵BC= B1C1

∴B1E1= BE.…………………………………………………………………………8分

21.解:(1)P(抽到偶數(shù))=;…………………………………………………3分

(2)所有可能兩位數(shù)列舉如下:12,13,21,23,31,32.…………………6分

這個(gè)兩位數(shù)是奇數(shù)的概率是.………………………………………………………8分

22.(1)解: .…………4分

答:這三家大醫(yī)院3月份出生的總?cè)藬?shù)中男寶寶的百分比為53%. ……………5分

(2)(人).………………………………………………8分

答:估計(jì)3月份南京共有2650名男寶寶出生.

 

四、(每題10分,共40分)

23.解:(1)畫圖. ………………………………4分

(2)畫圖.  ……………………………………5分

AC=4, ………………………………7分

C旋轉(zhuǎn)到C1所經(jīng)過的路線長等于2π.  ……10分

24.解:(1)把A(1,3)代入y=,得k=3,  …………………………2分

把B(n,-1)代入y=,得n=-3,

所以B(-3,-1).………………………………4分

把A(1,3),B(-3,-1)代入y=mx+b,

解得,m=1,b=2. ………………………………6分

所以,反比例函數(shù)的關(guān)系式是y= ,

一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式是y=x+2. …………………………………………8分

(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)可以是(-3,-1)或(3,1)或其它.………………10分

25.解:(1)如圖,在中,

(m).……2分

中,

(m),……………4分

m.    ………………………………5分

即改善后的臺(tái)階坡面會(huì)加長 m.

(2)如圖,在中, (m).………6分

中,

(m),……………………………8分

(m).………………………9分

即改善后的臺(tái)階多占.長的一段水平地面. ……………………10分

26.(1)當(dāng)射線BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60度或120度時(shí)與⊙O相切.…1分

   理由:當(dāng)BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60度到B A′的位置.

         則∠A′BO=30°,

過O作OG⊥B A′垂足為G,

∴OG=OB=2. …………………………3分

        ∴B A′是⊙O的切線.……………………4分

       同理,當(dāng)BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120度到B A″的位置時(shí),

           B A″也是⊙O的切線.…………………6分

(如只有一個(gè)答案,且說理正確,給2分)

   (或:當(dāng)BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到B A′的位置時(shí),BA與⊙O相切,

         設(shè)切點(diǎn)為G,連結(jié)OG,則OG⊥AB,

∵OG=OB,∴∠A′BO=30°.

∴BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了60度.

同理可知,當(dāng)BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到B A″的位置時(shí),BA與⊙O相切,BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了120度.)

(2)∵MN=,OM=ON=2,

      ∴MN 2 = OM 2 +ON2,…………………7分

      ∴∠MON=90°.    …………………8分

      ∴的長為=π.…………10分

 

五、(每題12分,共24分)

27.解:(1)①  .………………………………………………2分

②  ………6分

     =.………………………………………7分

當(dāng)x=1時(shí),y有最大值,且最大值為.………………………8分

(2)畫法:以B為圓心,BD長為半徑畫弧,交AB于點(diǎn)E,則點(diǎn)E即為所求…10分

畫圖正確   …………………………………………………………………12分

 

 

28.解:(1)每畫對一個(gè)給2分.………………………………………………4分

(2)D.……………………………………………………………………………7分

(3)① 判斷:.……………………………………8分

證明:如圖(1),由軸對稱性質(zhì)可知,垂直平分,

為等腰三角形.………………………………………………10分

.同理,………………………………………………11分

.…………………………………………………12分

②判斷:

證明:如圖(2),連接、、

∵M(jìn),關(guān)于直線成軸對稱,

的垂直平分線.

.………………………………………………………………10分

同理可得:.……………………………………………11分

.…………………………………………………………12分

 

 

 

 


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