15.等差數(shù)列前項和為.已知為 時.最大. 查看更多

 

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等差數(shù)列項和為,已知為________時,最大.

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等差數(shù)列項和為,已知為________時,最大.

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等差數(shù)列{an}中,已知a1<0,前n項之和為Sn,且S7=S17,則Sn最小時n的值為( 。
A、11B、11,12C、12D、12,13

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等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知a5+a7=4,a6+a8=-2,則當(dāng)Sn取最大值時n的值是(  )
A、5B、6C、7D、8

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1-12  BDBDA    BABCABD

13.?2

14.2n1-n-2

15.7

16.90

17.(1)∵.

(2)證明:由已知,

,

.

18.(1)由,當(dāng)時,,顯然滿足,

∴數(shù)列是公差為4的遞增等差數(shù)列.

(2)設(shè)抽取的是第項,則,.

,

,∴

.

故數(shù)列共有39項,抽取的是第20項.

19.。

①+②得

20.(1)由條件得: .

(2)假設(shè)存在使成立,則    對一切正整數(shù)恒成立.

, 既.

故存在常數(shù)使得對于時,都有恒成立.

21.(1)第1年投入800萬元,第2年投入800×(1-)萬元……,

n年投入800×(1-n1萬元,

所以總投入an=800+800(1-)+……+800×(1-n1=4000[1-(n

同理:第1年收入400萬元,第2年收入400×(1+)萬元,……,

n年收入400×(1+n1萬元

bn=400+400×(1+)+……+400×(1+n1=1600×[(n-1]

(2)∴bnan>0,1600[(n-1]-4000×[1-(n]>0

化簡得,5×(n+2×(n-7>0

設(shè)x=(n,5x2-7x+2>0

x,x>1(舍),即(n,n≥5.

22.(文)

(1)當(dāng)時,

,即

.

    (1)

    (2)

    由(1)得

    當(dāng)

    成立

    故所得數(shù)列不符合題意.

    當(dāng)

    .

    綜上,共有3個滿足條件的無窮等差數(shù)列:

    ①{an} : an=0,即0,0,0,…;

    ②{an} : an=1,即1,1,1,…;

    ③{an} : an=2n-1,即1,3,5,…,

    (理)

    (1)由已知得:,

    ,

    ,

    .

    (2)由,∴,

    ,  ∴是等比數(shù)列.

    ,∴ ,

     ,當(dāng)時,

    . ,

    .


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