C． f<f(3.5) D． f<f(1.5)第Ⅱ卷 選擇題 【查看更多】

 

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設(shè)f（x）是定義在R上以6為周期的函數(shù)，f（x）在（0，3）內(nèi)單調(diào)遞減，且y=f（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=3對(duì)稱(chēng)，則下面正確的結(jié)論是
[     ]
A．f(1.5)＜f(3.5)＜f(6.5)
B．f(3.5)＜f(1.5)＜f(6.5)
C．f(6.5)＜f(3.5)＜f(1.5)
D．f(3.5)＜f(6.5)＜f(1.5)

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（2012•成都模擬）定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）在（6，+∞）為減函數(shù)且函數(shù)y=f（x+6）為偶函數(shù)，則（　�。�

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已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿(mǎn)足下列三個(gè)條件：
①對(duì)任意的x∈R都有f（x+4）=f（x）；
②對(duì)于任意的0≤x1＜x2≤2，都有f（x1）＜f（x2）；
③y=f（x+2）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．
則下列結(jié)論中，正確的是（　　）

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設(shè)f(x)為周期是2的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，f(x)=x(x+1),則當(dāng)時(shí)，f(x)的表達(dá)式為

A．（x-5）(x-4)        B．(x-6)(x-5)          C．(x-6)(5-x)          D．(x-6)(7-x)

 

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設(shè)f(x)是定義在R上以6為周期的函數(shù)，f(x)在(0，3)內(nèi)單調(diào)遞減，且y＝f(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x＝3對(duì)稱(chēng)，則下面正確的結(jié)論是


  1. A.
    f(1.5)＜f(3.5)＜f(6.5)
  2. B.
    f(3.5)＜f(1.5)＜f(6.5)
  3. C.
    f(6.5)＜f(3.5)＜f(1.5)
  4. D.
    f(3.5)＜f(6.5)＜f(1.5)

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ABCACDCCDB

 2           

        (2,1)È(1,2)     －2

17、解：（Ⅰ）

         

（Ⅱ）

     

18、[解]（1）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

            

      （2）方程的解分別是和，由于在和上單調(diào)遞減，在和上單調(diào)遞增，因此

.                        

    由于.                         

  19、解：（Ⅰ）

①

由方程    ②

因?yàn)榉匠挞谟袃蓚�(gè)相等的根，所以，

即 

由于代入①得的解析式

   （Ⅱ）由

及

由 解得

故當(dāng)的最大值為正數(shù)時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是

 

20、解：(Ⅰ)設(shè)函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，則

∵點(diǎn)在函數(shù)的圖象上

∴

(Ⅱ)由

當(dāng)時(shí)，，此時(shí)不等式無(wú)解

當(dāng)時(shí)，，解得

因此，原不等式的解集為

21、解: (Ⅰ)由原式得

           ∴

(Ⅱ)由 得,此時(shí)有.

由得或x=-1 , 又

    所以f(x)在[--2,2]上的最大值為最小值為

   (Ⅲ)解法一: 的圖象為開(kāi)口向上且過(guò)點(diǎn)(0,--4)的拋物線(xiàn),由條件得

   

     即  ∴--2≤a≤2.

     所以a的取值范圍為[--2,2].

  解法二:令即 由求根公式得:

    所以在和上非負(fù).

   由題意可知,當(dāng)x≤-2或x≥2時(shí), ≥0,

  從而x1≥-2,  x2≤2,

   即 解不等式組得: --2≤a≤2.

∴a的取值范圍是[--2,2].

 

 


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