C. f<f(3.5) D. f<f(1.5)第Ⅱ卷 選擇題 查看更多

 

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設(shè)f(x)是定義在R上以6為周期的函數(shù),f(x)在(0,3)內(nèi)單調(diào)遞減,且y=f(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=3對(duì)稱(chēng),則下面正確的結(jié)論是
[     ]
A.f(1.5)<f(3.5)<f(6.5)
B.f(3.5)<f(1.5)<f(6.5)
C.f(6.5)<f(3.5)<f(1.5)
D.f(3.5)<f(6.5)<f(1.5)

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(2012•成都模擬)定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)在(6,+∞)為減函數(shù)且函數(shù)y=f(x+6)為偶函數(shù),則( 。

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已知定義在R上的函數(shù)y=f(x)滿(mǎn)足下列三個(gè)條件:
①對(duì)任意的x∈R都有f(x+4)=f(x);
②對(duì)于任意的0≤x1<x2≤2,都有f(x1)<f(x2);
③y=f(x+2)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng).
則下列結(jié)論中,正確的是(  )

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設(shè)f(x)為周期是2的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),f(x)=x(x+1),則當(dāng)時(shí),f(x)的表達(dá)式為

A.(x-5)(x-4)        B.(x-6)(x-5)          C.(x-6)(5-x)          D.(x-6)(7-x)

 

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設(shè)f(x)是定義在R上以6為周期的函數(shù),f(x)在(0,3)內(nèi)單調(diào)遞減,且y=f(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=3對(duì)稱(chēng),則下面正確的結(jié)論是


  1. A.
    f(1.5)<f(3.5)<f(6.5)
  2. B.
    f(3.5)<f(1.5)<f(6.5)
  3. C.
    f(6.5)<f(3.5)<f(1.5)
  4. D.
    f(3.5)<f(6.5)<f(1.5)

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ABCACDCCDB

 2           

        (2,1)È(1,2)     -2

17、解:(Ⅰ)

         

(Ⅱ)

     

18、[解](1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

            

      (2)方程的解分別是,由于上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,因此

.                        

    由于.                         

  19、解:(Ⅰ)

由方程    ②

因?yàn)榉匠挞谟袃蓚(gè)相等的根,所以,

即 

由于代入①得的解析式

   (Ⅱ)由

解得

故當(dāng)的最大值為正數(shù)時(shí),實(shí)數(shù)a的取值范圍是

 

20、解:(Ⅰ)設(shè)函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為,則

∵點(diǎn)在函數(shù)的圖象上

(Ⅱ)由

當(dāng)時(shí),,此時(shí)不等式無(wú)解

當(dāng)時(shí),,解得

因此,原不等式的解集為

21、解: (Ⅰ)由原式得

           ∴

(Ⅱ)由,此時(shí)有.

或x=-1 , 又

    所以f(x)在[--2,2]上的最大值為最小值為

   (Ⅲ)解法一: 的圖象為開(kāi)口向上且過(guò)點(diǎn)(0,--4)的拋物線(xiàn),由條件得

   

     即  ∴--2≤a≤2.

     所以a的取值范圍為[--2,2].

  解法二:令 由求根公式得:

    所以上非負(fù).

   由題意可知,當(dāng)x≤-2或x≥2時(shí), ≥0,

  從而x1≥-2,  x2≤2,

   即 解不等式組得: --2≤a≤2.

∴a的取值范圍是[--2,2].

 

 


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